Core Concepts
本論文では、文字列最適化問題におけるグリーディーアルゴリズムの性能を評価するための新しい上界を導出した。これらの上界は、従来の上界よりも計算可能であり、かつ、より強い仮定に基づいている。
Abstract
本論文では、文字列最適化問題におけるグリーディーアルゴリズムの性能を評価するための新しい上界を導出した。
まず、集合最適化問題に対するConforti and Cornu´ejolsのグリーディー曲率に基づく上界を、文字列最適化問題に拡張した。この上界は、従来の上界と同等の値を持つが、より弱い仮定に基づいている。
次に、さらに強い上界を導出した。この上界は、グリーディー解とオプティマル解の比を直接的に評価するものであり、より弱い仮定に基づいている。
さらに、この新しい上界が従来の上界よりも大きい値を持つことを示した。
これらの理論的結果を、タスクスケジューリングと多エージェントセンサーカバレッジの問題に適用し、提案した上界の有効性を示した。
Stats
最適解の目的関数値f(OK)は、PK
k=1 maxs∈S(Gk−1) f(s)以下である。
グリーディー解の目的関数値f(GK)は、αGf(GK) + (1 −αG)f(g1)以上である。ここで、αGはグリーディー曲率を表す。