Core Concepts
高温下では、ギブス状態はエンタングルされず、定数以上の温度では量子相関が完全に古典的になる。
Abstract
この記事は、高温下のローカルハミルトニアンの熱平衡状態が分離可能であることを示し、その分布から効率的にサンプリングできることを示しています。また、定数以上の温度では量子相関が完全に古典的になり、これまでの常識を覆す結果です。さらに、高温ギブス状態を準備するタスクは超多項式時間量子加速を達成する自然な候補であるが、この結果はその可能性を排除しています。
目次
導入
技術的概要
ギブス状態はエンタングルされていない
ギブス状態は効率的に準備可能
背景
線形代数
相互作用系のハミルトニアン
分配関数の近似
主なハイライトと洞察:
高温下ではギブス状態はエンタングルされず、定数以上の温度では量子相関が完全に古典的になる。
高温ギブス状態からサンプリングするための効率的アルゴリズムが提案されており、計算上重要な結果をもたらす。
この結果は従来の知識を覆し、量子相関や計算しきい値について新たな理解をもたらす。
Stats
定数以上の温度では量子相関が完全に古典化する: "Gibbs state at inverse temperature β, denoted by ρ = e−βH/ tr(e−βH), is a classical distribution over product states for all β < 1/(cd)."
高温ギブス状態からサンプリングするアルゴリズム: "For any β < 1/(cd3), we can prepare a state ε-close to ρ in trace distance with a depth-one quantum circuit and poly(n) log(1/ε) classical overhead."
Quotes
"高温下では、ギブス状態はエンタングルされず、定数以上の温度では量子相関が完全に古典化します。"
"高温ギブス状態からサンプリングするための効率的アルゴリズムが提案されております。"