本論文では、ベイズフィルタリングの標準的な定義を拡張し、畳み込み条件付き確率を導入することで、モデルミスマッチを明示的に扱うことができる新しいフィルタリングフレームワークを提案している。
まず、標準的な条件付き確率に加えて、観測変数と真の変数の差が一定の閾値以内に収まるという条件を付加した畳み込み条件付き確率を定義する。この定義により、遷移確率と出力確率を畳み込み形式に一般化することができる。
次に、この畳み込み条件付き確率を用いて、予測ステップと更新ステップを再定義した畳み込みベイズフィルタリングアルゴリズムを提案する。この新しいフレームワークは、標準的なベイズフィルタリングを特殊ケースとして含む。
さらに、ガウス分布の場合には解析的な形式が得られることを示し、ロバストなカルマンフィルタを導出する。ガウス分布以外の場合には、指数関数密度の階乗による近似手法を提案する。この近似手法は情報ボトルネック理論と関連付けられることも示される。
最後に、シミュレーション結果を通じて、提案手法の有効性を確認している。
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by Wenhan Cao,S... at arxiv.org 04-02-2024
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