神經崩塌的穩健性與穩健性的神經崩塌：標準與對抗訓練模型中神經崩塌的比較分析

Core Concepts

神經崩塌現象（Neural Collapse，NC）在標準訓練的神經網路中並不穩定且易受對抗性擾動的影響，但在對抗訓練的網路中，乾淨和擾動物件的表徵會形成對齊的單純結構，顯示出對抗性擾動的穩健性，而TRADES訓練則不會出現神經崩塌。

Abstract

神經崩塌現象的穩健性分析

這篇研究論文探討了深度學習中一個引人注目的現象：神經崩塌（Neural Collapse，NC）。作者透過實驗分析了標準訓練和對抗訓練模型中神經崩塌的穩定性和普遍性，並得出以下結論：

標準訓練模型:

• 神經崩塌不穩定: 標準訓練模型中形成的單純結構（simplex structure）在面對對抗性擾動時非常脆弱，輕微的擾動就會導致其消失。
• 叢集跳躍現象: 對抗性攻擊會導致特徵空間中的資料點從原本的類別中心「跳躍」到另一個類別中心附近，形成一個新的、不平衡的結構。

對抗訓練模型:

• 神經崩塌依然存在: 對抗訓練模型中，乾淨和擾動物件的表徵都會形成單純結構，且這兩個單純結構非常接近，顯示出對抗性擾動的穩健性。
• 並非所有穩健訓練方法都會導致神經崩塌: TRADES 訓練演算法雖然也能夠產生穩健的模型，但並不會出現神經崩塌現象。

其他發現:

• 早期層的穩健性: 無論是標準訓練還是對抗訓練模型，早期層的特徵表示都表現出較高的穩健性，即使面對對抗性擾動也能維持一定的準確度。

研究意義:

這項研究揭示了神經崩塌現象的複雜性，並證明其與神經網路的泛化性和穩健性之間的關係並非絕對。研究結果也為理解對抗性訓練的機制提供了新的視角，並為開發更穩健的深度學習模型提供了參考。

Stats

標準訓練的模型在乾淨資料集上達到接近 100% 的準確度。
對抗訓練的模型在乾淨和擾動資料集上都達到接近 100% 的準確度。
針對標準訓練模型的目標攻擊成功率為 100%。
早期層的 NCC 分類器在對抗性擾動下展現出約 40% 的穩健性。
TRADES 訓練的模型在乾淨和擾動資料集上的損失函數值都趨近於零，但沒有出現神經崩塌現象。

Quotes

"adversarial perturbations push the representation to “leap” towards another cluster with slight angular deviation."
"Adversarial Training nudges the network to learn simple representational structures (namely, a simplex ETF) not only on clean examples but also on perturbed examples to achieve robustness against adversarial perturbations."
"Interestingly, simple nearest-neighbors classifiers defined by feature representations (either final or earlier ones) from either standardly or adversarially trained Neural Networks can exhibit remarkable accuracy and robustness, suggesting robustness is maintained in early layers for both situations, while it diminishes quickly across layers for standardly trained networks."

Key Insights Distilled From

On the Robustness of Neural Collapse and the Neural Collapse of Robustness

by Jingtong Su,... at arxiv.org 11-14-2024

https://arxiv.org/pdf/2311.07444.pdf

Deeper Inquiries

如果將神經崩塌現象考慮進去，是否有可能開發出更有效率的對抗訓練方法？

可以，將神經崩塌現象考慮進去，的確有可能開發出更有效率的對抗訓練方法。以下是一些思路：

利用神經崩塌加速訓練： 由於神經崩塌會導致特徵空間呈現簡單的幾何結構，可以利用此特性簡化對抗樣本的生成過程，例如，直接在特徵空間中進行攻擊，或是設計更有效的損失函數。
引導神經崩塌至更穩健的結構： 研究表明，TRADES 訓練出的模型雖然沒有明顯的神經崩塌現象，但仍具有良好的穩健性。這意味著除了單純結構外，還有其他特徵空間的幾何特性與穩健性相關。可以探索新的訓練方法，引導神經崩塌至這些更穩健的結構。
結合早期層的穩健性： 研究發現，標準訓練模型的早期層對對抗樣本具有一定的抵抗力。可以利用此特性，設計新的對抗訓練方法，例如，在訓練過程中，對早期層的特徵施加約束，使其維持較低的變異性，從而提升模型的整體穩健性。
然而，目前對於神經崩塌與對抗訓練之間的關係，還需要更深入的研究。開發更有效率的對抗訓練方法，需要綜合考慮多方面的因素，例如模型架構、數據集特性、攻擊方法等。

除了單純結構之外，是否還有其他特徵空間的幾何特性與神經網路的穩健性相關？

是的，除了單純結構之外，還有其他特徵空間的幾何特性與神經網路的穩健性相關。以下列舉幾點：

決策邊界的光滑程度： 研究表明，更光滑的決策邊界有助於提升模型的穩健性。對抗訓練可以被視為一種隱式地對決策邊界進行正則化的方式，使其更加平滑。
特徵間的相關性： 神經崩塌現象意味著同一類別的特徵向量會聚集在一起，這可能導致特徵間的相關性過高，從而降低模型的穩健性。可以探索新的訓練方法，鼓勵模型學習更具多樣性和低相關性的特徵。
特徵空間的局部線性程度： 對抗樣本的生成通常利用了模型在輸入空間中的局部線性特性。可以探索新的訓練方法，降低特徵空間的局部線性程度，例如，引入非線性激活函數或正則化項。
總而言之，神經網路的穩健性與特徵空間的幾何特性密切相關。深入研究這些特性，有助於我們更好地理解對抗樣本的本質，並開發出更有效的防禦機制。

早期層展現出的穩健性是否可以用於開發新的對抗性攻擊防禦機制？

是的，早期層展現出的穩健性可以被用於開發新的對抗性攻擊防禦機制。以下是一些可行的方向：

特徵蒸餾： 可以利用標準訓練模型的早期層提取出對抗樣本具有魯棒性的特徵，然後將這些特徵輸入到一個新的分類器中進行訓練。這種方法可以有效地提升模型的穩健性，同時避免對抗訓練帶來的性能下降。
多層特徵融合： 可以將模型不同層的特徵進行融合，例如，將早期層的魯棒特徵與後期層的判別性特徵結合起來，以獲得更好的分類性能和穩健性。
早期層正則化： 可以在訓練過程中，對早期層的特徵施加約束，例如，限制其變異性或鼓勵其形成更穩健的幾何結構，從而提升模型的整體穩健性。
然而，需要注意到的是，早期層的穩健性也可能存在一定的局限性。例如，隨著網路層數的加深，早期層的魯棒性可能會逐漸減弱。此外，攻擊者也可能針對性地設計攻擊方法，繞過早期層的防禦機制。
總而言之，利用早期層的穩健性開發新的對抗性攻擊防禦機制是一個很有前景的方向，但需要克服一些挑戰，並與其他防禦機制相結合，才能取得更好的效果。