協力ゲームの楽観的と悲観的アプローチについて

Core Concepts

楽観的と悲観的アプローチが戦略的相互作用を十分に捉えることを示す。

Abstract

協力ゲーム理論は、連合価値の分割方法を研究する。特性関数形式で研究され、外部性が存在する場合、価値の定義方法は多岐にわたる。楽観的と悲観的アプローチは戦略的相互作用を十分に捉える。最適化問題やコスト共有などの応用も考察される。

Stats

vo(S) ≥ ∑i∈S Ri(a∗)
A (vo) ⊆ C (vp)
A ( ˆvo) ⊆ C ( ˆvp)

Quotes

"Making sure that no coalition receives more than their optimistic upper bounds is always at least as difficult as guaranteeing their pessimistic lower bounds."
"We show that the anti-core of the optimistic game is always a subset of the core of the pessimistic game."

Key Insights Distilled From

Optimistic and pessimistic approaches for cooperative games

by Ata Atay,Chr... at arxiv.org 03-05-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.01442.pdf

Deeper Inquiries

外部性がポジティブな場合、最適化ゲームの反核が常に空である理由は何ですか？

外部性がポジティブな場合、つまり他者への影響がプラスとなる状況では、個々のエージェントやグループが行う行動が他者に利益をもたらす可能性があります。このような状況下では、協力ゲームにおいて楽観的アプローチを取った際に得られる結果は通常のコア（core）とは異なります。楽観的アプローチでは各連携体（coalition）に対して最良のシナリオを考えるため、その価値や配分方法は通常よりも高く設定されます。一方で反核（anti-core）は各連携体に与えられる価値を最小限度に抑えることを目指すため、ポジティブな外部性下ではこれらの要件が一致しないことから反核は空となります。