この記事は、平均値の信頼区間が一般的である一方、パーセンタイルや許容度またはパーセンタイル区間の引用時に同じ厳密さが欠けていることについて述べています。本文では、サンプル集団のパーセンタイルにおける信頼性式を導出し、中央値の信頼区間をいくつかのサンプル分布と比較します。次に、信頼性工学からの確実性概念をパーセンタイルに拡張します。整列されたサンプルの確実性レベルは、単純に信頼度とパーセンタイルレベルと一致します。Brentの最適化法を使用した確実性計算法も提供されます。
数値計算法やPythonパッケージなどリソースも提供されており、Jupyterノートブック形式で使用例が示されています。中央値の信頼区間や平均値など異なる分布で95%信頼区間が示され、サブセットごとにそれらが計算されました。これらの結果から、サブセット内のサンプル数が増加すると範囲が狭まることが観察されました。
また、信頼度インターバルや保証インターバルなど新しい概念も導入されました。これらは通常異なる割合で外れたサンプルが範囲外に広がっていることを示しています。
最後に、確実性工学から得られたアシュアランス概念も紹介されました。この概念は保証レベルと同等であり、数値手法を使用してアシュアランスインターバルを生成する方法も説明されました。
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by Sanjay M. Jo... at arxiv.org 03-01-2024
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