Core Concepts
破壊的等価解消を標準的な抽象的冗長性概念に単純に追加すると、計算が完全性を失うことが示されている。一方で、いくつかの制限された超位置付け計算の変種は、破壊的等価解消を含んでも完全性を保つことが示されている。
Abstract
本論文では、Bachmair and Ganzingerの抽象的冗長性概念を拡張して破壊的等価解消を含む超位置付け計算の完全性について検討している。
まず、破壊的等価解消を単純に追加すると計算が完全性を失うことが示されている。これは、破壊的等価解消によって生成された節が冗長にならない可能性があるためである。
一方で、いくつかの制限された超位置付け計算の変種については、破壊的等価解消を含んでも完全性を保つことが示されている。具体的には、Horn節の場合や、正の文字リテラルのみを含む場合などが挙げられる。
これらの結果は、破壊的等価解消を含む超位置付け計算の完全性を確保するための条件を明らかにしている。超位置付け証明システムの設計において重要な知見を提供している。
Stats
破壊的等価解消は、節 x ≠ t ∨ C を x ∉ vars(t) の場合に C{x → t}に置き換える操作である。
破壊的等価解消は実用上有用であるが、完全性に与える影響は明らかではなかった。
Quotes
破壊的等価解消を標準的な抽象的冗長性概念に単純に追加すると、計算が完全性を失う。
いくつかの制限された超位置付け計算の変種は、破壊的等価解消を含んでも完全性を保つ。