本論文では、古典ゲームを量子ゲームに拡張する際の条件を明らかにしている。具体的には、各プレイヤーに2つの古典戦略と1つの量子戦略(ユニタリ操作)を与えた3×3の量子ゲームを考察した。
まず、古典ゲームの等価変換(強同型写像)に対して不変な量子ゲームの拡張条件を導出した。その結果、3つのタイプの拡張が得られた。1つは古典ゲームと等価で、残りの2つは大きく異なる量子ゲームを生成する。
次に、得られた結果を用いて、古典囚人のジレンマゲームを量子ゲームに拡張した。その結果、元の古典ゲームよりもPareto最適に近い唯一のナッシュ均衡が得られた。
このように、適切な量子戦略の選択により、古典ゲームでは達成できなかった望ましい均衡解を見出すことができることが示された。
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