Core Concepts
量子アルゴリズムを慎重に構築することで、ニューラルネットワークが自発的に持続的な活動を維持できるかどうかを効率的に判断できる。
Abstract
本論文では、生物学的および人工ニューラルネットワークの動的挙動を解析するための量子コンピューティングの活用方法を示している。
まず、ネットワークの状態を表す関数f(V)を定義する。この関数は、各ノードの入力の総和がしきい値を超えた場合に1を出力し、そうでない場合は0を出力する。
次に、Groverのアルゴリズムを使ってf(V)の入力となるn-bitの値の集合Snを特定する。その上で、Deutsch-Joszaアルゴリズムを適用することで、ネットワークが持続的な活動を維持できるかどうかを判断する。
具体的には、f(Sn)が定数関数となる場合、ネットワークは発作的な飽和状態か静止状態に陥ることが分かる。一方、f(Sn)が定数関数でない場合、ネットワークは少なくともTo+1ステップ以降も活動を持続できる可能性がある。
この手法により、ネットワークの動的挙動を効率的に解析できる。特に、生物学的ニューラルネットワークのような巨大な計算空間を持つシステムでは、古典的手法では解析が困難であるが、量子コンピューティングを活用することで新たな洞察が得られる可能性がある。
Stats
ニューラルネットワークの各ノードiにおける入力の総和Σrは、0 ≤ Σr ≤ (ϵ + Δ)の範囲にある。
しきい値ΣTは、n-bitの値として表現される。