Core Concepts
일반화된 감겨 수를 이용하여 비정상적인 매개변수 곡선 집합에 대한 강건한 포함 쿼리를 제공한다.
Abstract
이 논문은 비정상적인 기하학적 모델에 대한 강건한 포함 쿼리를 제공하는 방법을 제시한다. 기존의 포함 쿼리 방법은 폐쇄되고 자체 교차가 없는 기하학적 표면에 대해서만 잘 작동한다. 그러나 실제 CAD 모델에는 종종 인간이 인지할 수 없는 작은 틈새와 중첩이 존재하여 이러한 방법이 실패한다.
이 논문에서는 일반화된 감겨 수라는 수학적 구조를 사용하여 이러한 기하학적 오류에 둔감한 포함 쿼리를 제공한다. 구체적으로:
매개변수 곡선 집합에 대한 일반화된 감겨 수 이론을 확장한다.
곡선 상의 점에 대한 일반화된 감겨 수를 정의하는 방법을 제시한다.
곡선 기하에 대한 정수 감겨 수를 효율적으로 계산하는 새로운 알고리즘을 제안한다.
이를 통해 비정상적인 CAD 모델에 대한 강건하고 정확한 포함 쿼리를 수행할 수 있다. 제안된 방법은 계산 복잡도 면에서도 기존 기술에 비해 개선된 성능을 보인다.
Stats
제안된 알고리즘은 기존 기술에 비해 계산 복잡도가 크게 개선되었다.
일반화된 감겨 수를 이용하면 기하학적 오류에 둔감한 포함 쿼리가 가능하다.
곡선 상의 점에 대한 일반화된 감겨 수를 정의하는 방법을 제시하였다.
Quotes
"일반화된 감겨 수는 기하학적 오류에 둔감하게 퇴화되므로, 강건한 포함 쿼리에 적합하다."
"우리는 임의의 곡선 객체 집합에 대한 정확한 일반화된 감겨 수를 평가하기 위한 프레임워크와 곡선 다각형에 대한 새로운 점 포함 알고리즘을 제시한다."