Core Concepts
이 논문은 다중 플레이어 비협조 게임의 내쉬 균형을 찾기 위한 다중선형 및 혼합정수 다중선형 프로그램을 제시한다. 이러한 공식화는 기존의 알고리즘보다 더 빠르게 내쉬 균형을 찾을 수 있다.
Abstract
이 논문은 다중 플레이어 비협조 게임의 내쉬 균형을 계산하기 위한 최적화 접근법을 제시한다.
주요 내용은 다음과 같다:
다중선형 연속 가능성 프로그램을 제안한다. 이 프로그램은 모든 가능 해가 게임의 내쉬 균형이 되며, 기존 알고리즘보다 빠르게 내쉬 균형을 찾을 수 있다.
2인 게임의 혼합정수 프로그램을 다중 플레이어 게임으로 확장한 다양한 혼합정수 다중선형 프로그램을 제안한다. 이러한 프로그램은 근사 내쉬 균형을 찾는 데 사용될 수 있다.
제안한 프로그램들을 Gambit의 알고리즘들과 비교 실험한 결과, 다중선형 가능성 프로그램이 기존 알고리즘보다 빠르게 내쉬 균형을 찾는 것으로 나타났다.
따라서 이 논문은 다중 플레이어 게임에서 내쉬 균형을 찾는 새로운 접근법을 제시한다.
Stats
다중 플레이어 게임에서 내쉬 균형을 찾는 기존 알고리즘들은 게임 크기가 커질수록 성능이 저하되는 문제가 있다.
제안한 다중선형 가능성 프로그램은 기존 알고리즘보다 빠르게 내쉬 균형을 찾을 수 있다.
혼합정수 다중선형 프로그램은 2인 게임에 비해 다중 플레이어 게임에서 성능 향상이 크지 않은 것으로 나타났다.
Quotes
"우리는 n인 비협조 게임의 내쉬 균형을 찾기 위한 다중선형 및 혼합정수 다중선형 프로그램을 제시한다."
"우리는 다중선형 가능성 프로그램이 Gambit에서 비교한 모든 방법보다 더 빠르게 내쉬 균형을 찾는다는 것을 발견했다."