Core Concepts
이 논문에서는 Fqℓ 위의 곡선으로부터 얻은 대수기하 코드를 Fq 위의 가상 투영을 통해 연구하고, 이를 이용하여 Fqℓ 위의 코드에 대한 분수 복호화 알고리즘을 제공한다.
Abstract
이 논문은 Fqℓ 위의 대수기하 코드에 대한 분수 복호화 기법을 다룬다.
Fqℓ 위의 곡선으로부터 얻은 대수기하 코드를 Fq 위의 가상 투영을 통해 표현한다.
가상 투영을 이용하여 Fqℓ 위의 코드에 대한 분수 복호화 알고리즘을 제안한다.
분수 복호화는 일반적인 복호화 알고리즘보다 Fq 기호의 더 작은 부분만을 사용하여 오류 정정을 수행한다.
한 경우에서는 오류 정정 가능한 오류의 개수가 일반적인 하한과 다르며, 이는 어떤 극 분할자 함수의 차수에 의해 달라진다.
다른 경우에서는 가상 투영을 엮인 코드로 보고, 높은 확률로 예상보다 더 많은 오류를 정정할 수 있다.
Stats
오류 정정 가능한 오류의 개수는 극 분할자 함수의 차수에 따라 달라진다.
가상 투영을 엮인 코드로 보면 예상보다 더 많은 오류를 정정할 수 있다.