Core Concepts
본 논문은 부분적으로 관측 가능한 선형 동적 시스템의 상태 분포를 효율적으로 제어하는 방법을 제안한다. 칼만 필터를 통해 추정된 상태를 기반으로 공분산 제어 문제를 해결하며, 상태 및 제어 입력에 대한 확률적 제약을 차분 볼록 제약으로 재구성하여 효율적으로 해결한다.
Abstract
본 논문은 부분적으로 관측 가능한 선형 동적 시스템의 상태 분포를 효율적으로 제어하는 방법을 제안한다.
문제 정의:
선형 동적 시스템의 상태는 부분적으로만 관측 가능하며, 칼만 필터를 통해 추정된다.
상태와 제어 입력에 대한 확률적 제약이 존재한다.
상태 분포를 초기 분포에서 원하는 최종 분포로 효율적으로 제어하는 것이 목표이다.
접근 방법:
칼만 필터를 통해 추정된 상태를 기반으로 공분산 제어 문제를 정의한다.
상태 및 제어 입력 제약을 차분 볼록 제약으로 재구성하여 효율적으로 해결한다.
순차적 볼록화 기법을 사용하여 비볼록 문제를 해결한다.
주요 결과:
제안된 방법은 기존 배치 최적화 방법에 비해 약 1 order 빠른 계산 성능을 보인다.
상태 및 제어 입력 제약을 효과적으로 만족시킨다.
향후 연구 방향:
데이터 기반 공분산 제어 문제로의 확장
불확실성이 있는 시스템 모델에 대한 강건 제어 기법 개발
Stats
상태 제약 조건:
Φ−1(1 −δx
i,k)
q
α⊺
i,kΣxkαi,k + α⊺
i,kµk ≤βi,k
제어 입력 제약 조건:
Φ−1(1 −δu
i,k)
q
a⊺
i,kYkai,k + a⊺
i,kmk ≤bi,k