본 연구는 선형 제약 조건 하에서 강 볼록 함수를 최적화하는 문제를 다룬다. 이를 위해 이중 문제 접근법을 사용하여 효율적으로 선형 제약 조건을 다룰 수 있다. 볼록 이론 도구를 사용하여 이중 함수가 Polyak-Lojasiewicz (PL) 성질을 만족한다는 것을 보였다. 이를 바탕으로 기존 좌표 하강 방법 이론을 이중 문제 공식에 적용하여 부차적인 수렴 결과를 얻었다. 그러나 이는 이중 공간에서의 수렴 결과에 불과하다. 따라서 원래 문제(1.2)에 대한 수렴 결과를 얻기 위해 알고리즘을 원래 공간으로 옮겨왔다. 이와 더불어 PL 성질을 활용하여 선형 수렴 속도를 달성할 수 있었다. 구체적으로 목적 함수와 제약 조건에 대한 다양한 가정 하에서 제안된 방법의 수렴 성질을 분석하였다. 또한 수치 실험을 통해 제안 방법의 우수한 효율성과 속도 향상을 입증하였다.
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by Lionel Tondj... at arxiv.org 04-04-2024
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