Core Concepts
비볼록 제약조건을 기대값 제약으로 완화하고, 상태 피드백 합성이 일반적으로 볼록화되는 변수들을 모멘트 행렬의 블록으로 식별하는 간단하고 효과적인 방법을 제시한다.
Abstract
이 논문은 비볼록 2차 비용 및 제약조건을 고려한 선형 상태 피드백 제어기 합성 문제를 다룬다. 주요 내용은 다음과 같다:
비볼록 2차 제약조건을 기대값 제약으로 완화하여 결정론적 해와 확률론적 해를 얻을 수 있음을 보였다.
확률론적 최적 정책을 실현하는 방법을 제시했다.
상태 피드백 합성이 일반적으로 볼록화되는 변수들을 모멘트 행렬의 블록으로 식별했다.
선형 시스템의 모멘트 행렬을 연구했다.
비볼록 제약조건을 가진 선형 제어기 합성의 장점을 설득력 있는 예제를 통해 설명했다.
Stats
상태 변수 xt와 입력 ut의 모멘트 행렬 Σt는 다음과 같이 정의된다:
Σt = E[(1, xt, ut)⊺(1, xt, ut)]
모멘트 행렬 Σt는 다음 조건을 만족해야 한다:
Σt ≽ 0
F̃(Σt, Σt+1, Σw
t ) = 0
Quotes
"비볼록 2차 프로그래밍에서와 같이, 비볼록 2차 제약조건을 기대값 제약으로 완화하면 일부 문제에서는 결정론적 해를, 다른 문제에서는 확률론적 해를 얻을 수 있다."
"상태 피드백 합성이 일반적으로 볼록화되는 변수들을 모멘트 행렬의 블록으로 식별할 수 있다."