Core Concepts
본 논문에서는 파라볼릭-파라볼릭 인터페이스 문제에 대한 예측-보정 방법을 제안하고 분석한다. 예측 단계에서는 Robin-Robin 분할 방법을 사용하고, 보정 단계에서는 예측 단계의 오차를 활용하여 2차 정확도의 해를 얻는다.
Abstract
파라볼릭-파라볼릭 인터페이스 문제를 소개하고 변분형식을 제시한다.
예측 단계와 보정 단계로 구성된 예측-보정 방법을 제안한다.
예측 단계의 오차 추정 결과를 요약한다. 특히 시간 차분 오차가 2차 정확도임을 가정한다.
보정 단계의 오차 방정식을 유도하고, 이를 바탕으로 보정 단계의 2차 정확도를 증명한다.
특별한 경우에 대해 시간 차분 오차의 H2 노름 추정을 증명한다.
수치 실험을 통해 이론적 결과를 뒷받침한다.
Stats
∆t
M−1
X
n=0
νs∥∇(W n+1
0
−W n
0 )∥2
L2(Ωs) ≤C(∆t)4Y
∆t
M−1
X
n=0
νf∥∇(U n+1
0
−U n
0 )∥2
L2(Ωf ) ≤C(∆t)4Y
∆t
N−1
X
n=0
∥Λn+1
0
−Λn
0∥2
L2(Σ) ≤C(∆t)4Y