Core Concepts
두 개의 특이 행렬 A와 eDf^T의 합 e
A = A + eDf^T의 역행렬 e
A^-1을 명시적으로 구하는 방법을 제시한다.
Abstract
이 논문에서는 두 개의 특이 행렬 A와 eDf^T의 합 e
A = A + eDf^T의 역행렬 e
A^-1을 구하는 방법을 다룬다.
먼저 A의 특이값 분해를 이용하여 e
A^-1을 G + xD^-1y^T 형태로 표현한다. 여기서 G, x, y는 D와 무관한 행렬이다.
이어서 G, x, y를 A, e, f, D의 성분으로 직접 표현하는 방법을 제시한다. 이 방법은 특이값 분해를 사용하지 않고도 e
A^-1을 구할 수 있다.
또한 e
A의 행렬식 계산에 대한 결과를 제시한다. 즉, det(e
A) = det(A + ef^T) det(D)가 성립한다.
전반적으로 이 논문은 특이 행렬의 합에 대한 역행렬 구하기 문제를 다루며, 명시적인 해법과 관련 결과들을 제시하고 있다.
Stats
e
A = A + eDf^T
det(e
A) = det(A + ef^T) det(D)
Quotes
"e
A^-1 = G + xD^-1y^T"
"AGA = A and GAG = G"