Core Concepts
양자 알고리즘이 Gibbs 상태에 대한 반사를 통해 파티션 함수를 추정하는 데 필요한 최소한의 반사 횟수는 ε의 역수에 비례한다.
Abstract
이 논문은 양자 컴퓨터에서 파티션 함수를 추정하는 복잡도에 대한 하한을 제시한다.
주요 내용은 다음과 같다:
Gibbs 분포의 코히어런트 양자 인코딩을 사용하는 양자 알고리즘이 파티션 함수를 추정하는 데 필요한 반사 횟수의 하한을 Ω(1/ε)로 제시한다. 이는 기존 양자 알고리즘의 성능과 일치한다.
고전 알고리즘의 경우 파티션 함수를 추정하는 데 필요한 질의 횟수의 하한을 Ω(1/ε^2)로 제시한다. 이 역시 기존 고전 알고리즘의 성능과 일치한다.
증명을 위해 Hamming 가중치 문제와의 연관성을 활용하고, 고정점 양자 검색 기법을 사용한다.
알고리즘이 Hamiltonian H에 대한 질의를 통해서만 Gibbs 상태에 대한 반사를 수행한다는 점에 주목한다.
Stats
양자 알고리즘이 파티션 함수를 ε 정확도로 추정하는 데 필요한 반사 횟수는 Ω(1/ε)이다.
고전 알고리즘이 파티션 함수를 ε 정확도로 추정하는 데 필요한 질의 횟수는 Ω(1/ε^2)이다.