Core Concepts
30개 이상의 일반 위치에 있는 점들로 이루어진 집합에는 반드시 6각형 구멍이 존재한다.
Abstract
이 논문은 30개 이상의 일반 위치에 있는 점들로 이루어진 집합에는 반드시 6각형 구멍이 존재한다는 것을 증명한다.
먼저 점들의 삼중 방향성을 정의하고, 이를 이용하여 k각형 구멍의 존재 여부를 나타내는 술어를 정의한다. 이 술어가 방향성 속성을 가짐을 보인다.
다음으로 점들을 표준 위치에 있다고 가정하는 대칭성 제거 기법을 소개한다. 이를 통해 점들의 순서, 회전, 대칭 등의 대칭성을 제거할 수 있다.
마지막으로 Heule과 Scheucher가 제안한 효율적인 SAT 인코딩 기법을 검증한다. 이 인코딩은 30개 이상의 점들로 이루어진 집합에 6각형 구멍이 존재하지 않는다는 것을 보이는 SAT 문제로 변환한다. 이 SAT 문제가 충족 불가능함을 보임으로써 최종 결과를 도출한다.
Stats
30개 이상의 일반 위치에 있는 점들로 이루어진 집합에는 반드시 6각형 구멍이 존재한다.