Core Concepts
완전 도달 가능한 자동화 기계의 복잡도를 결정하는 다항식 시간 알고리즘을 제시하고, 이 클래스에 대한 2차 상한 경계를 증명한다.
Abstract
이 논문은 완전 도달 가능한 자동화 기계에 대한 두 가지 주요 결과를 제시한다.
완전 도달 가능성을 결정하는 다항식 시간 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 보완 교차 기술을 사용하여 주어진 상태 집합에 대한 확장 단어를 빠르게 찾는다. 알고리즘은 최소(|Σ|, n) · |Σ| · n^2 시간에 작동한다.
완전 도달 가능한 n-상태 자동화 기계에서 모든 비공집합 부분집합 S는 길이 최대 2n(n-|S|) - n · H(n-|S|)의 단어로 도달 가능하다는 것을 증명한다. 여기서 H(i)는 i번째 조화수이다. 이는 완전 도달 가능한 자동화 기계의 동기화 임계값에 대한 2차 상한을 제공한다.
이 결과는 완전 도달 가능한 자동화 기계의 복잡도에 대한 새로운 통찰을 제공하며, 이전에 알려진 하위 클래스에 대한 상한을 개선한다.
Stats
완전 도달 가능한 n-상태 자동화 기계에서 비공집합 부분집합 S는 길이 최대 2n(n-|S|) - n · H(n-|S|)의 단어로 도달 가능하다.
여기서 H(i)는 i번째 조화수이다.
Quotes
"완전 도달 가능한 자동화 기계의 복잡도를 결정하는 다항식 시간 알고리즘을 제시한다."
"완전 도달 가능한 n-상태 자동화 기계에서 모든 비공집합 부분집합 S는 길이 최대 2n(n-|S|) - n · H(n-|S|)의 단어로 도달 가능하다."