빈도주의 통계학은 내재주의적 신뢰주의인가?

Core Concepts

빈도주의 통계학은 전통적으로 외재주의적 신뢰주의로 여겨져 왔지만, 내재주의적 관점에서도 해석될 수 있으며, 특히 특정한 의미에서 신뢰주의적인 측면을 보인다.

Abstract

빈도주의 통계학: 외재주의에서 내재주의로

이 글은 빈도주의 통계학에 대한 인식론적 논의를 다루는 철학 논문입니다. 저자는 빈도주의 통계학이 전통적으로 외재주의적 신뢰주의로 여겨져 왔지만, 실제로는 내재주의적 관점에서도 해석될 수 있다고 주장합니다.

빈도주의 통계학은 추론 규칙의 정당화를 실제 신뢰도에 기반하는 외재주의적 관점으로 자주 오해받아 왔습니다. 이는 유의 수준을 실제 세계에서 특정 사건이 발생할 확률로 잘못 해석하기 때문입니다.

하지만 저자는 유의 수준이 실제로는 특정한 배경 가정 하에서, 그리고 귀납적 추론의 맥락 안에서 해석되어야 한다고 주장합니다. 즉, 특정 추론 규칙이 정당화되기 위해서는, 그 규칙이 참이라고 간주되는 모든 가능한 시나리오에서 오류 확률이 낮아야 합니다. 이때 가능한 시나리오는 특정 맥락에서 과학자가 참이라고 받아들이는 배경 가정에 의해 제한됩니다.

Key Insights Distilled From

Frequentist Statistics as Internalist Reliabilism

by Hanti Lin at arxiv.org 11-14-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.08547.pdf

Deeper Inquiries

빈도주의 통계학이 아닌 다른 통계적 추론 방법론 (예: 베이지안 통계학)은 내재주의와 외재주의 논쟁에서 어떤 입장을 취할 수 있을까요?

베이지안 통계학은 주관적인 신뢰도를 기반으로 하기 때문에, 내재주의적 입장에 더 가깝다고 볼 수 있습니다.

베이지안 통계학과 내재주의: 베이지안 추론은 사전 확률(Prior probability)에서 시작하여, 주어진 데이터를 통해 사후 확률(Posterior probability)을 업데이트하는 방식으로 이루어집니다. 이때 사전 확률은 주관적인 믿음이나 사전 지식을 반영할 수 있습니다. 즉, 동일한 데이터가 주어지더라도 사전 확률에 따라 다른 결론에 도달할 수 있으며, 이는 개인의 내적인 믿음이나 지식이 추론 과정에 영향을 미친다는 것을 의미합니다. 따라서 베이지안 통계학은 내재주의적 입장과 자연스럽게 연결됩니다.

빈도주의 통계학과의 비교: 반면 빈도주의 통계학은 반복적인 실험을 통해 얻어지는 데이터의 빈도를 기반으로 하며, 이상적인 관찰자의 관점에서 '객관적인' 확률을 강조합니다. 이는 개인의 주관적인 믿음이나 지식보다는 데이터 자체에 근거한 추론을 강조하는 외재주의적 경향을 보입니다.
하지만 베이지안 통계학 역시 완전히 내재주의적인 입장만 취하는 것은 아닙니다.

베이지안 통계학과 외재주의: 사전 확률 설정은 주관적일 수 있지만, 베이지안 추론은 데이터가 충분히 많아질수록 사전 확률의 영향력이 줄어들고 데이터 자체가 사후 확률에 더 큰 영향을 미치게 됩니다. 이는 객관적인 데이터가 추론 결과에 결정적인 역할을 한다는 점에서 외재주의적인 측면을 보여줍니다.
결론적으로 베이지안 통계학은 내재주의와 외재주의적 요소를 모두 가지고 있다고 볼 수 있습니다. 하지만 빈도주의 통계학에 비해 상대적으로 내재주의적인 경향이 강하다고 할 수 있습니다.

만약 과학자들이 배경 가정에 대해 완전히 합의에 도달하지 못하는 경우, 빈도주의 통계학의 내재주의적 해석은 어떻게 유지될 수 있을까요?

과학자들이 배경 가정에 완전히 합의하지 못하는 경우, 빈도주의 통계학의 내재주의적 해석은 다양한 배경 가정들을 고려한 민감도 분석(Sensitivity analysis) 및 투명한 가정 공개를 통해 유지될 수 있습니다.

민감도 분석: 서로 다른 배경 가정들을 가진 과학자들은 동일한 데이터에 대해서도 다른 Θ (가능한 시나리오 집합)을 설정하게 됩니다. 이때 각 Θ에 따라 추론 결과가 어떻게 달라지는지 비교 분석하는 민감도 분석을 통해, 배경 가정의 불확실성이 추론 결과에 미치는 영향을 평가할 수 있습니다.

예를 들어, 특정 질병의 발병률을 추정할 때, 특정 지역의 인구 분포를 배경 가정으로 설정할 수 있습니다. 하지만 이러한 인구 분포 데이터에 불확실성이 존재할 수 있습니다. 이 경우, 다양한 인구 분포 시나리오 (예: ±5%, ±10% 변동)를 고려하여 각 시나리오에 따른 질병 발병률 추정치를 비교 분석함으로써, 인구 분포 데이터의 불확실성이 질병 발병률 추정에 미치는 영향을 평가할 수 있습니다.

투명한 가정 공개: 빈도주의 통계학을 내재주의적으로 해석하기 위해서는 과학자들이 자신의 배경 가정을 명확하게 제시하고 공유하는 것이 중요합니다. 이를 통해 다른 과학자들은 해당 연구의 타당성을 평가하고, 동일한 가정 하에서 연구 결과를 재현하거나, 다른 가정 하에서 추가적인 연구를 수행할 수 있습니다.

예를 들어, 연구 논문에 배경 가정으로 사용된 데이터 출처, 데이터 처리 방법, 통계적 모델 등을 상세하게 기술해야 합니다. 또한, 사용된 배경 가정의 한계점이나 불확실성에 대해서도 명확하게 밝혀야 합니다.
결론적으로 과학자들이 배경 가정에 완전히 합의하지 못하더라도, 빈도주의 통계학은 민감도 분석과 투명한 가정 공개를 통해 내재주의적 해석을 유지할 수 있습니다. 이는 과학적 탐구 과정에서 나타나는 다양한 관점과 불확실성을 인정하고, 이를 기반으로 더욱 엄밀하고 신뢰도 높은 연구를 수행할 수 있도록 돕습니다.

인공지능 개발과 같이 데이터의 양과 복잡성이 급증하는 분야에서 빈도주의 통계학의 역할은 무엇이며, 어떤 새로운 철학적 질문이 제기될 수 있을까요?

데이터의 양과 복잡성이 급증하는 인공지능 개발 분야에서 빈도주의 통계학은 여전히 중요한 역할을 수행하지만, 새로운 도전 과제에 직면하며 심도 있는 철학적 질문들을 제기합니다.
1. 빈도주의 통계학의 역할:

모델 평가 및 선택: 인공지능 개발에서 다양한 모델의 성능을 비교하고 최적의 모델을 선택하는 것은 매우 중요합니다. 빈도주의 통계학은 교차 검증(Cross-validation), 부트스트래핑(Bootstrapping)과 같은 방법을 통해 모델의 일반화 성능을 추정하고, 통계적 유의성 검정을 통해 모델 간의 성능 차이를 판별하는 데 사용됩니다.
알고리즘 개발 및 개선: 빈도주의 통계학은 인공지능 알고리즘 개발에도 중요한 역할을 합니다. 예를 들어, 경사 하강법(Gradient descent)과 같은 최적화 알고리즘은 손실 함수의 기댓값을 최소화하는 방향으로 모델의 파라미터를 업데이트하는데, 이때 빈도주의 통계학은 손실 함수의 기댓값을 추정하고 최적화 과정을 안내하는 데 사용됩니다.
데이터 분석 및 이해: 인공지능 개발에 사용되는 데이터는 그 양과 복잡성이 매우 높기 때문에, 데이터 분석 및 이해는 매우 중요한 과제입니다. 빈도주의 통계학은 데이터의 분포, 상관관계, 이상치 등을 파악하고 시각화하는 데 유용하게 사용될 수 있습니다.
2. 새로운 철학적 질문:

데이터 편향과 공정성: 인공지능 개발에 사용되는 데이터는 현실 세계의 편향을 반영할 수 있으며, 이는 인공지능 모델의 편향된 의사 결정으로 이어질 수 있습니다. 빈도주의 통계학은 데이터의 편향을 측정하고 완화하는 데 사용될 수 있지만, '공정성'에 대한 정의 및 측정 방법에 대한 철학적인 논의가 필요합니다.

예를 들어, 범죄 예측 시스템 학습에 사용된 데이터에 특정 인종 집단에 대한 편향이 존재한다면, 시스템은 해당 인종 집단에 대해 더 높은 범죄 가능성을 예측하는 불공정한 결과를 초래할 수 있습니다.

설명 가능성 및 해석 가능성: 딥러닝과 같이 복잡한 인공지능 모델은 높은 성능을 보이지만, 그 내부 작동 방식을 이해하기 어려운 경우가 많습니다. 빈도주의 통계학은 모델의 예측 결과에 대한 신뢰 구간을 제공하거나, 모델의 중요 변수를 파악하는 데 사용될 수 있지만, 모델의 의사 결정 과정에 대한 '설명 가능성'을 높이는 데는 한계가 있습니다. 이는 인공지능의 책임성 및 신뢰성 문제와 연결되어 철학적 논의를 촉발합니다.
인과 추론의 필요성: 빈도주의 통계학은 주로 상관관계 분석에 초점을 맞추지만, 인공지능 개발, 특히 의사 결정 지원 시스템 개발에서는 인과 관계에 대한 이해가 필수적입니다. 빈도주의 통계학만으로는 인과 관계를 명확하게 규명하기 어려울 수 있으며, 이는 인과 추론 방법론과의 결합 또는 새로운 철학적 논의의 필요성을 제기합니다.
결론적으로 인공지능 개발 분야에서 빈도주의 통계학은 여전히 중요한 역할을 수행하지만, 데이터의 양과 복잡성 증가는 새로운 도전 과제를 제시합니다. 특히 데이터 편향, 공정성, 설명 가능성, 인과 추론과 관련된 철학적 질문들은 빈도주의 통계학의 한계를 넘어 인공지능 개발 전반에 대한 윤리적, 사회적 논의로 이어집니다.