이 논문은 BCH 부호의 특성을 활용하여 5차 및 6차 초다면체의 최대 간선 수에 대한 하한을 제시한다.
주요 내용은 다음과 같다:
Dumer의 BCH 부호 구성을 소개하고, 이를 통해 최소 거리가 5 이상인 선형 부호를 구현할 수 있음을 보인다.
BCH 부호의 특성을 이용하여 Ruzsa-Szemerédi 초다면체를 구성하고, 이를 통해 5차 및 6차 초다면체의 최대 간선 수에 대한 하한을 제시한다.
이를 통해 기존에 알려진 확률적 방법에 의한 하한보다 개선된 결과를 얻는다.
또한 최근 Conlon, Fox, Sudakov, Zhao의 결과를 이용하여 거리 6인 선형 부호의 구계 한계를 개선할 수 있음을 보인다.
To Another Language
from source content
arxiv.org
Key Insights Distilled From
by Kathryn Haym... at arxiv.org 04-03-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.01839.pdfDeeper Inquiries