Core Concepts
자동열분해 반응기 최적화 문제에서 대리 모델과 암시적 공식화를 사용하면 수렴 신뢰성, 해결 시간 및 해의 품질이 향상된다.
Abstract
이 연구에서는 자동열분해 반응기 최적화 문제에 대한 세 가지 서로 다른 공식화 방법을 제시한다:
전체 공간 공식화: 반응기 모델의 모든 비선형 방정식을 포함하는 전통적인 접근법
대리 모델 공식화: 반응기 모델을 단순한 대리 모델로 대체하여 수렴 신뢰성을 높임
암시적 공식화: 반응기 모델의 일부 방정식을 암시적 함수로 대체하여 수렴 신뢰성을 높임
전체 공간 공식화는 가장 정확하지만 수렴 신뢰성이 낮다. 대리 모델 공식화는 수렴 신뢰성이 높고 해결 시간이 빠르지만 약간의 해 오차가 있다. 암시적 공식화는 수렴 신뢰성이 높고 정확한 해를 제공하지만 해결 시간은 전체 공간 공식화와 유사하다.
64개 문제 인스턴스에 대한 매개변수 스윕 실험에서, 전체 공간 공식화는 33개 인스턴스를 성공적으로 해결했지만, 암시적 공식화는 52개, ALAMO 대리 모델은 64개, 신경망 대리 모델은 48개 인스턴스를 해결했다. 이는 정확성과 해결 시간 사이의 trade-off를 보여준다.
Stats
자동열분해 반응기의 출구 온도는 8.2 × 10^-4 × Fs + 0.41 × Fref^3 + 897.4 × X로 나타낼 수 있다.
자동열분해 반응기의 출구 몰 유량은 3.9 × Fref + 1.1 × Fs - 7.9 × 10^-7 × Fref^2 + 685 × X^2로 나타낼 수 있다.
자동열분해 반응기의 수소 몰 분율은 5.3 × 10^-4 × Fref - 1.5 × 10^-10 × Fref^3 + 0.14 × X^3로 나타낼 수 있다.