Core Concepts
Diese Arbeit präsentiert die erste Lösung für Lyapunov-abgeleitete Gewichtsanpassungsgesetze für jede Schicht eines ResNet-basierten adaptiven Reglers. Eine nichtglatte Lyapunov-basierte Analyse wird bereitgestellt, um die asymptotische Konvergenz des Folgefehlers zu garantieren.
Abstract
Der Artikel behandelt die Entwicklung eines ResNet-basierten adaptiven Reglers für unstrukturierte Unsicherheiten in nichtlinearen dynamischen Systemen.
Zunächst wird die ResNet-Architektur als Komposition von Bausteinen mit Shortcut-Verbindungen über vollvernetzte neuronale Netze dargestellt. Dann wird eine konstruktive Lyapunov-basierte Methode entwickelt, um Gewichtsanpassungsgesetze für das ResNet abzuleiten. Im Gegensatz zu früheren Arbeiten, die sich auf vollvernetzte neuronale Netze beschränkten, überwindet dieser Ansatz die mathematischen Herausforderungen, die durch die Shortcut-Verbindungen im ResNet entstehen.
Eine nichtglatte Lyapunov-basierte Analyse wird bereitgestellt, um die asymptotische Konvergenz des Folgefehlers zu garantieren. Vergleichende Monte-Carlo-Simulationen zeigen, dass der entwickelte ResNet-basierte adaptive Regler eine etwa 64%ige Verbesserung der Folge- und Funktionsapproximationsleistung im Vergleich zu einem vollvernetzten neuronalen Netz-basierten adaptiven Regler aufweist.
Stats
Die ResNet-basierte adaptive Regelung zeigt eine 63,93%ige Verbesserung der Norm des RMS-Folgefehlers und eine 64,77%ige Verbesserung der Norm des RMS-Funktionsapproximationsfehlers im Vergleich zur vollvernetzten neuronalen Netz-basierten adaptiven Regelung.
Quotes
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