Core Concepts
本論文では、二つの無限クラスの定数巡回符号を構築し、それらの最小距離に関する良好な下界を示した。さらに、これらの符号の双対符号に関する最小距離の下界も示した。
Stats
長さ(qm-1)/2の q進ネガサイクリック符号の最小距離は q(m-1)/2 + 1 + εである。ここで、ε = 0 (q = 3)、ε = q-2 (q ≥ 5)。
長さ(qm-1)/2の q進ネガサイクリック符号の双対符号の最小距離は (q-1)q(m-3)/2 + 1である。
長さ(qm-1)/(q-1)の q進定数巡回符号の最小距離は q(m-2e)/2 + qである。ここで、m = 2eℓ、ℓ ≥ 3は奇数、eは正整数。
長さ(3m-1)/2の3進ネガサイクリック自己双対符号の最小距離は3(m-2)/2 + 3 (m ≡ 2 (mod 4))、(3m-1)/2 (m ≡ 0 (mod 4))である。
Quotes
"本論文では、二つの無限クラスの定数巡回符号を構築し、それらの最小距離に関する良好な下界を示した。"
"さらに、これらの符号の双対符号に関する最小距離の下界も示した。"
"二つの無限クラスの3進ネガサイクリック自己双対符号を構築し、その最小距離に関する良好な下界を示した。"