Core Concepts
그룹 단위로 자원을 배분할 때 각 에이전트의 최소 보장 수준을 서수적으로 보장할 수 있는 방법을 제시한다.
Abstract
이 논문은 공정한 자원 배분 문제를 다룬다. 특히 개별 에이전트가 아닌 그룹 단위로 자원을 배분하는 경우를 고려한다. 기존 연구에서는 각 에이전트의 최소 보장 수준(maximin share)을 절대적으로 보장하기 어려운 것으로 알려져 있다.
이 논문에서는 서수적 완화 방식을 사용하여 각 에이전트의 1-out-of-k 최소 보장 수준을 보장할 수 있는 방법을 제시한다. 구체적으로:
그룹 크기가 균형적인 경우, k = O(g log(n/g))로 보장할 수 있음을 보인다.
한 그룹이 압도적으로 큰 경우, k = O(log n/ log log n)로 보장할 수 있음을 보인다.
이러한 상한 bound가 tight함을 보이고, 두 그룹 경우에 대한 구체적인 결과도 제시한다.
이를 통해 그룹 단위 자원 배분에서도 서수적 완화 방식이 유용할 수 있음을 보여준다.
Stats
각 에이전트의 최소 보장 수준(maximin share)은 3/4 이상이다.
각 에이전트의 아이템 가치는 1 이하이다.
Quotes
"While previous work has shown that no nontrivial multiplicative MMS approximation can be guaranteed in this setting for general group sizes, we demonstrate that ordinal relaxations are much more useful."
"For example, we show that if n agents are distributed equally across g groups, there exists a 1-out-of-k MMS allocation for k = O(g log(n/g)), while if all but a constant number of agents are in the same group, we obtain k = O(log n/ log log n)."