Core Concepts
본 논문은 양자 다항식 시간 계산 가능성을 정확하게 포착하는 기본적인 양자 재귀 체계를 소개한다.
Abstract
이 논문은 양자 컴퓨팅의 이론적 측면을 다룹니다. 지난 4십년 동안 양자 컴퓨팅 연구가 큰 진전을 이루었으며, 양자 회로와 양자 튜링 기계와 같은 두 가지 계산 모델이 제안되었습니다.
최근에는 재귀 이론적 접근법을 통해 양자 다항식 시간 계산 가능성을 포착하려는 시도가 있었습니다. 이를 위해 6개의 초기 양자 함수와 3개의 구성 체계(합성, 분기, 다큐비트 양자 재귀)를 사용하는 재귀 체계적 정의가 제안되었습니다.
이와 유사한 접근법을 취하여, 이 논문은 양자 다항식 시간 계산 가능성을 탐구하고 이를 포착하는 기본적인 체계를 소개합니다. 특히, "빠른 양자 재귀"라는 양자 재귀의 기본적인 형태를 도입하고, "기본적인 양자 체계(EQS)"를 정의합니다. EQS는 양자 다항식 시간 계산 가능성, 즉 BQPOLYLOGTIME을 정확하게 포착합니다. 또한 BQPOLYLOGTIME이 NLOGTIME과 PPOLYLOGTIME과 구분됨을 보여줍니다.
EQS의 자연스러운 확장으로, 분할 정복 전략을 구현하는 알고리즘 절차 체계를 고려합니다. 이 분할 정복 체계는 EQS 시스템 내에서 실현될 수 없는 패리티 함수를 계산할 수 있습니다.
Stats
양자 다항식 시간 계산 가능성은 BQPOLYLOGTIME으로 표현된다.
BQPOLYLOGTIME은 NLOGTIME과 PPOLYLOGTIME과 구분된다.
분할 정복 체계는 EQS 시스템 내에서 실현될 수 없는 패리티 함수를 계산할 수 있다.
Quotes
"양자 컴퓨팅은 지난 4십년 동안 이론과 실제 측면에서 큰 진전을 이루었다."
"재귀 체계적 정의는 양자 계산 가능 함수를 기존의 양자 튜링 기계 및 양자 회로 패밀리와는 매우 다른 방식으로 다룰 수 있게 해준다."
"EQS는 양자 다항식 시간 계산 가능성, 즉 BQPOLYLOGTIME을 정확하게 포착한다."