チャネルコーディングにおける平均と分散のコスト制約

Core Concepts

離散メモリレスチャネル(DMC)のチャネルコーディングにおいて、平均と分散のコスト制約を同時に課すことで、フィードバックを用いることで最適な2次オーダーコーディングレートを達成できることを示した。

Abstract

本論文では、離散メモリレスチャネル(DMC)のチャネルコーディングにおいて、平均と分散のコスト制約を同時に課す新しい問題設定を提案している。

具体的には以下の通り:

1. 平均コスト Γ と分散コスト V の両方を制約する(Γ, V)コスト制約を導入した。これにより、強い逆定理が成り立ち、有限の2次オーダーコーディングレートが得られる。

2. (Γ, V)コスト制約の下での最適2次オーダーコーディングレートを、関数K(r, V)を用いて特徴付けた。K(r, V)は期待値がr、分散がVの確率変数Πの期待値Φ(Π)の最小値として定義される。

3. フィードバックを用いることで、(Γ, V)コスト制約の下での2次オーダーコーディングレートを改善できることを示した。フィードバックスキームは、既存のtimid/boldコーディングの新しい変形版である。

4. 提案手法の性能解析には、定数組成符号の出力分布Qccとキャパシティ達成分布Q*の関係を示す補題が重要な役割を果たす。

Stats

チャネルコストの平均は制約Γ以下、分散は制約V以下である必要がある。

Quotes

なし

Key Insights Distilled From

Channel Coding with Mean and Variance Cost Constraints

by Adeel Mahmoo... at arxiv.org 05-07-2024

https://arxiv.org/pdf/2401.16417.pdf

Deeper Inquiries

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