실수 및 스왑 거리에 기반한 등거리 단어의 특성화

Core Concepts

실수 및 스왑 거리에 기반한 등거리 단어의 완전한 특성화

Abstract

이 논문에서는 스왑 및 불일치 거리를 기반으로 하는 틸드 거리를 고려하고, 이에 따른 틸드 등거리 단어의 정의를 소개합니다. 등거리 단어는 전통적으로 해밍 거리에 대해 정의되었지만, 스왑 연산의 추가로 인해 새로운 시나리오가 발생합니다.

논문의 주요 결과는 틸드 등거리 단어에 대한 완전한 특성화입니다. 틸드 비등거리 단어는 그들의 겹침에 있는 특별한 구성에 의해 특징지어집니다. 이를 위해 저자들은 틸드 증인 쌍이라는 개념을 도입하고, 모든 가능한 경우에 대해 이를 명시적으로 구축합니다.

Stats

틸드 거리 dist∼(u, v)는 u에서 v로 변환하는 데 필요한 최소 교체 및 스왑 연산 수입니다.
틸드 변환 τ은 u에서 v로의 변환 과정을 나타내며, 중간 단어들이 모두 f-free인 경우 f-free 변환입니다.
단어 f가 틸드 비등거리인 경우, (u, v)는 f의 틸드 증인 쌍이 됩니다.

Quotes

"A word f is tilde-isometric if for any pair of f-free words u and v, there exists a tilde-transformation from u to v that is f-free."
"A pair (u, v) of words in Σm is a pair of tilde-witnesses for f if: 1) dist∼(u, v) ≥2, 2) u and v are f-free, and 3) there exists no f-free tilde-transformation from u to v."

Key Insights Distilled From

Characterization of Isometric Words based on Swap and Mismatch Distance

by M. Anselmo,G... at arxiv.org 04-23-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.13577.pdf

Deeper Inquiries

틸드 등거리 단어와 해밍 등거리 단어 사이의 관계는 무엇일까요?

틸드 등거리와 해밍 등거리는 모두 문자열 간의 차이를 측정하는 데 사용되는 편집 거리의 한 종류이지만, 특정한 편집 연산의 조합이 다릅니다. 해밍 등거리는 문자열의 길이가 동일한 경우에만 적용되고, 두 문자열 간의 다른 위치에서의 문자 불일치 수를 측정합니다. 반면에 틸드 등거리는 문자열의 길이가 다를 수 있으며, 교환 및 대체 연산뿐만 아니라 스왑 연산도 고려합니다. 따라서 틸드 등거리는 더 다양한 편집 연산을 고려하여 문자열 간의 차이를 측정하며, 해밍 등거리보다 더 복잡한 경우를 다룰 수 있습니다.