정상 분포 하위 과정의 감소 함수에 대한 첫 통과 시간의 정확한 시뮬레이션

Core Concepts

본 논문은 정상 분포 하위 과정이 감소 함수를 통과하는 첫 통과 시간, 하향 돌파, 상향 돌파를 정확하게 시뮬레이션하는 빠른 알고리즘을 제안한다.

Abstract

이 논문은 정상 분포 하위 과정이 임의의 감소 함수를 통과하는 첫 통과 시간, 하향 돌파, 상향 돌파를 정확하게 시뮬레이션하는 빠른 알고리즘을 제안한다.

주요 내용은 다음과 같다:

1. 알고리즘의 실행 시간이 유한한 지수 모멘트를 가지며, 과정의 특성과 초기 함수 값에 대한 명시적 의존성을 가진 기대 실행 시간에 대한 상한을 제공한다.

2. 안정성 매개변수가 0 또는 1에 접근할 때 기대 실행 시간이 최대 3차 함수로 증가하고, 감쇠 매개변수와 초기 함수 값에 대해 선형적으로 증가한다.

3. 구현된 알고리즘의 수치적 성능이 이론적 상한과 잘 부합함을 보여준다.

4. 몬테카를로 추정에서 알고리즘의 성능을 보여주는 수치 예제를 제공한다.

Stats

알고리즘의 기대 실행 시간은 최대 3차 함수로 안정성 매개변수가 0 또는 1에 접근할 때 증가한다.
알고리즘의 기대 실행 시간은 감쇠 매개변수와 초기 함수 값에 대해 선형적으로 증가한다.
구현된 알고리즘의 수치적 성능이 이론적 상한과 잘 부합한다.

Quotes

없음

Key Insights Distilled From

Fast exact simulation of the first passage of a tempered stable subordinator across a non-increasing function

by Jorg... at arxiv.org 04-30-2024

https://arxiv.org/pdf/2303.11964.pdf

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