Core Concepts
본 논문은 비선형 베이지안 역문제에 대한 효율적인 최적 실험 설계 방법을 제안한다. 이를 위해 수송 사상(transport map)을 이용하여 실험 설계, 관측 및 추론 변수의 결합 확률 밀도 함수를 근사하고, 이를 활용하여 다양한 최적성 기준에 대한 기대 효용 함수를 효율적으로 계산한다. 또한 순차적 데이터 획득 문제에 대해서도 이전 단계에서 구축한 수송 사상을 활용하여 계산 비용을 줄이는 방법을 제안한다.
Abstract
본 논문은 비선형 베이지안 역문제에 대한 최적 실험 설계 문제를 다룬다. 이를 위해 다음과 같은 접근 방법을 제안한다:
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실험 설계, 관측 및 추론 변수의 결합 확률 밀도 함수를 수송 사상을 이용하여 근사한다. 이를 통해 다양한 최적성 기준에 대한 기대 효용 함수를 효율적으로 계산할 수 있다.
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순차적 데이터 획득 문제에 대해서는 이전 단계에서 구축한 수송 사상을 활용하여 계산 비용을 줄이는 방법을 제안한다.
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제안된 방법의 유연성과 효과성을 질병 모델링 및 지하수 구조 복원 문제에 대한 수치 예제를 통해 보여준다.
Stats
실험 설계 변수 e와 관측 변수 d, 추론 변수 m의 결합 확률 밀도 함수 πe,d,m은 다음과 같이 분해할 수 있다: πe,d,m(e, d, m) = πd|e,m(d|e, m) πm(m) πe(e).
근사된 결합 확률 밀도 함수 b
πe,d,m은 수송 사상 T를 이용하여 b
πe,d,m = T♯ρe,d,m와 같이 표현할 수 있다.
수송 사상 T는 삼각형 구조를 가지며, 이를 통해 조건부 확률 밀도 함수 πm|e,d와 b
πm|e,d 사이의 관계를 파악할 수 있다.
Quotes
"본 논문은 비선형 베이지안 역문제에 대한 효율적인 최적 실험 설계 방법을 제안한다."
"수송 사상을 이용하여 실험 설계, 관측 및 추론 변수의 결합 확률 밀도 함수를 근사하고, 이를 활용하여 다양한 최적성 기준에 대한 기대 효용 함수를 효율적으로 계산한다."
"순차적 데이터 획득 문제에 대해서는 이전 단계에서 구축한 수송 사상을 활용하여 계산 비용을 줄이는 방법을 제안한다."