Core Concepts
Die Konzeptsatisfiabilität für ALCSelf
vpl und ALCOr#s#
reg ist unentscheidbar, selbst wenn nur visibel-pushdown-Sprachen erlaubt sind, die Kodierungen von Sprachen deterministischer Einzähler-Automaten sind.
Abstract
Der Artikel untersucht die Auswirkungen nicht-regulärer Pfadausdrücke auf die Entscheidbarkeit von Satisfiabilität und Abfragen in Beschreibungslogiken, die ALC erweitern.
Zunächst wird gezeigt, dass die Entscheidbarkeit des Konzeptsatisfiabilitätsproblems für ALCvpl verloren geht, wenn der scheinbar harmlose Self-Operator hinzugefügt wird. Anschließend wird die Unentscheidbarkeit des Konzeptsatisfiabilitätsproblems für ALCvpl bewiesen, das um Nominale erweitert ist. Interessanterweise basiert der Unentscheidbarkeitsnachweis nur auf einer einzigen nicht-regulären (visibel-pushdown) Sprache, nämlich r#s#.
Schließlich wird im Gegensatz zur klassischen Datenbankeinstellung die Unentscheidbarkeit der Abfrageableitbarkeit für Abfragen gezeigt, die nicht-reguläre Atome aus r#s# verwenden, bereits im Fall von ALC-TBoxen.
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