Core Concepts
局所適応ペナルティ法は、圧力と速度の結合を緩和し、非線形時間依存ナビエ・ストークス方程式の解析と数値解を提供する。この手法は無条件に安定で、発散の制御と誤差評価を示す。
Abstract
本論文では、局所適応ペナルティ法を非線形時間依存ナビエ・ストークス方程式に拡張する。この手法は、各要素で発散の大きさに応じてペナルティパラメータを自己調整する。
主な内容は以下の通り:
局所適応ペナルティ法のアルゴリズムを提案し、その無条件安定性と発散の制御を証明する。
半離散近似の誤差評価を示す。
修正Green-Taylor渦と複雑な2次元流れの数値実験を行い、理論結果を確認する。
局所適応ペナルティ法と適応時間ステップを組み合わせ、急激な遷移領域を持つ問題に適用する。
この手法は、圧力と速度の結合を緩和し、非線形時間依存ナビエ・ストークス方程式の数値解析に有効である。
Stats
局所適応ペナルティ法は無条件に安定である。
局所適応ペナルティ法は発散の制御に効果的である。
局所適応ペナルティ法の誤差は、空間離散化の精度に依存する。
局所適応ペナルティ法と適応時間ステップの組み合わせは、急激な遷移領域を持つ問題に適用できる。
Quotes
"局所適応ペナルティ法は、圧力と速度の結合を緩和し、非線形時間依存ナビエ・ストークス方程式の解析と数値解を提供する。"
"この手法は無条件に安定で、発散の制御と誤差評価を示す。"