Core Concepts
자유 반군 S와 T가 서로에게 호모모피즘이 존재하면, 그들의 자유 곱 S ⋆ T는 자기 유사 반군이다.
Abstract
이 논문은 자유 반군 곱에서 자기 유사성을 보존하는 방법을 다룹니다.
주요 내용은 다음과 같습니다:
자기 유사 반군 S와 T가 서로에게 호모모피즘이 존재하면, 그들의 자유 곱 S ⋆ T도 자기 유사 반군이 된다는 것을 보였습니다. 이는 이전 연구들보다 더 일반적인 결과입니다.
호모모피즘이 존재하는 조건은 매우 느슨한 것으로, 특히 S 또는 T 중 하나에 멱등원이 있으면 이 조건이 만족됩니다.
이 구성은 계산 가능하며, 자기 유사 반군(또는 자동 반군)에 자유 생성자를 부가해도 자기 유사성(또는 자동 반군 성질)을 유지할 수 있다는 결과를 도출했습니다.
한편, 자기 유사 반군(또는 자동 반군)이 아닌 단순 반군이나 0-단순 반군이 유한 생성 자기 유사 반군(또는 자동 반군)이 될 수 없다는 것을 보였습니다.
마지막으로, 호모모피즘이 존재하지 않는 잔여 유한 반군의 예를 제시했습니다.
Stats
자유 반군 S와 T가 서로에게 호모모피즘이 존재하면, 그들의 자유 곱 S ⋆ T도 자기 유사 반군이 된다.
S 또는 T 중 하나에 멱등원이 있으면 호모모피즘이 존재한다.
자기 유사 반군(또는 자동 반군)에 자유 생성자를 부가해도 자기 유사성(또는 자동 반군 성질)을 유지할 수 있다.
단순 반군이나 0-단순 반군은 유한 생성 자기 유사 반군(또는 자동 반군)이 될 수 없다.
Quotes
"자유 반군 S와 T가 서로에게 호모모피즘이 존재하면, 그들의 자유 곱 S ⋆ T도 자기 유사 반군이 된다."
"호모모피즘이 존재하는 조건은 매우 느슨한 것으로, 특히 S 또는 T 중 하나에 멱등원이 있으면 이 조건이 만족된다."
"자기 유사 반군(또는 자동 반군)에 자유 생성자를 부가해도 자기 유사성(또는 자동 반군 성질)을 유지할 수 있다."