이 논문은 정보 비용 함수가 Blackwell 단조성을 만족하기 위한 간단한 필요충분조건을 제시한다.
먼저 이진 실험의 경우, 비용 함수가 Lipschitz 연속이라면 Blackwell 단조성은 순열 불변성과 특정 방향으로의 일방향 미분이 비음수인 조건과 동치임을 보인다.
이를 일반 실험으로 확장할 때는 준볼록성이라는 추가 조건이 필요하다. 구체적으로, 비용 함수가 Lipschitz 연속이고 준볼록하다면 Blackwell 단조성은 순열 불변성과 특정 방향으로의 일방향 미분이 비음수인 조건과 동치이다.
또한 정보 비용이 신호별로 가산적으로 분리되는 경우, Blackwell 단조성은 구성요소 함수의 부선형성과 동치임을 보인다. 이를 통해 다양한 Blackwell 단조적 정보 비용 함수를 구성할 수 있다.
마지막으로 이러한 결과를 활용하여 정보 획득 비용이 있는 두 가지 경제 응용 문제를 분석한다. 기존 연구에서 추가적으로 가정되었던 사항들을 완화할 수 있음을 보인다.
To Another Language
from source content
arxiv.org
Key Insights Distilled From
by Xiaoyu Cheng... at arxiv.org 04-24-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.15158.pdfDeeper Inquiries