Der Artikel untersucht Konnektivitätsprobleme in gemischten Graphen, die sowohl gerichtete als auch ungerichtete Kanten enthalten. Der Hauptfokus liegt auf der Berechnung der maximal großen Mengen von Knoten, die die Eigenschaft haben, dass es für jede Kante eine Orientierung des Graphen ohne diese Kante gibt, in der alle Knoten dieser Menge stark zusammenhängend sind.
Der Autor führt dazu den Begriff der "kantenresilienten stark orientierbaren Blöcke" ein und zeigt, wie sich deren Berechnung auf die Berechnung der 2-kantenlosstarken zusammenhängenden Komponenten eines gerichteten Graphen reduzieren lässt. Dafür werden spezielle Hilfsgraphen konstruiert, die die relevanten Eigenschaften erhalten.
Der Artikel präsentiert einen linearen Algorithmus zur Berechnung dieser kantenresilienten stark orientierbaren Blöcke. Als Nebenprodukt ergibt sich, dass diese Blöcke eine Partition des Knotensatzes bilden. Die Ergebnisse werden in Bezug zu verwandten Konzepten wie 2-kantenstarker Zusammenhang und twinless starker Zusammenhang diskutiert.
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by Loukas Georg... at arxiv.org 04-15-2024
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