Core Concepts
位相フリーZHにおいて、2つの NP#P 完全問題を示し、また回路抽出の #P 困難性を示した。
Abstract
本研究では、位相フリーZHグラフィカル言語に関する2つの重要な結果を示した。
まず、以下の2つの問題がNP#P 完全であることを示した:
StateEq: 2つの位相フリーZHダイアグラムD1, D2が与えられたとき、ある計算基底状態|v⟩が存在し、JD1K|v⟩= JD2K|v⟩が成り立つかを判定する問題。
ContainsEntryk: 位相フリーZHダイアグラムDが与えられたとき、その行列表現に数値kが含まれるかを判定する問題。
これらの問題は、ダイアグラムの比較に関する上界を与える上で重要である。
さらに、位相フリーZHにおける回路抽出問題が#P 困難であることを示した。これは、位相を持たないZHに対する既存の結果を拡張したものである。
全体として、本研究は位相フリーZHの理解を深め、量子計算の理論的側面に新たな知見をもたらしている。
Stats
位相フリーZHダイアグラムD1, D2に対して、ある計算基底状態|v⟩が存在し、JD1K|v⟩= JD2K|v⟩が成り立つ。
位相フリーZHダイアグラムDの行列表現に数値kが含まれる。
Quotes
"位相フリーZHカルクルスは量子計算の推論のためのグラフィカル言語である。位相フリーの変種は、ユニバーサリティを保証する単純なジェネレータのセットを提供する。"
"ZHカルクルスはMBQCや、Toffoli+H ユニバーサルゲートセットで構築された量子回路の分析に有効である。回路はZHダイアグラムに自然に変換できるが、与えられたダイアグラムに相当する補助なし回路を見つけるのは困難である。"