Core Concepts
任意の(非空)連結多面体に対して、その多面体と同相なより高次元オートマトンを持つ共有変数システムが存在する。
Abstract
本論文では、同時実行システムのための強力な組合せ-トポロジーモデルである高次元オートマトンについて研究している。具体的には以下の点が示されている:
単体複体の立方体バリセントリック細分は、前立方体集合として構成できることを示した。これにより、多面体にキュービカルローカル偏順序を与えるためには、さらなる細分は必要ないことが分かった。
上記の前立方体集合を高次元オートマトンにモデル化すると、その1-スケルトンは与えられた遷移システムを表現する。
このような高次元オートマトンは到達可能な状態のみを含むように修正できる。さらに、その修正後のオートマトンは元の多面体と同相となる。
最終的に、任意の(非空)連結多面体に対して、その多面体と同相な高次元オートマトンを持つ共有変数システムが存在することを示した。
つまり、高次元オートマトンのトポロジー解析を通して、同時実行システムの性質を理解できることが明らかになった。