Core Concepts
接触問題の設計最適化では、頑健な接触ソルバー、複雑な最適化手法、感度導出が必要である。本研究では、圧力制約付きの片側接触設計最適化問題に対して、勾配ベースと勾配フリーの両方のアプローチを検討した。
Abstract
本研究では、片側接触下での設計最適化問題を扱っている。具体的には以下の内容が含まれる:
圧力制約付きの設計最適化問題を定式化し、勾配ベースの手法を用いて感度を導出した。内点法ソルバーを用いて最適化を行った。
勾配フリーのアプローチとしてベイズ最適化を適用した。制約付きベイズ最適化アルゴリズムを設計し、サロゲートモデルを用いて最適化を行った。
2つの数値例を通して、両手法の有効性、長所短所を示した。勾配ベースの手法は感度情報を活用できるため、より良い解を得られるが、感度導出が複雑である。一方、ベイズ最適化は感度情報を必要としないが、大規模問題では計算コストが高くなる可能性がある。
全体として、両手法ともに非滑らかな接触問題に対して妥当な結果を得られることを示した。今後の課題として、非滑らかさに直接取り組む新しいアルゴリズムの開発が挙げられる。
Stats
接触圧力は要素平均値で評価し、上限と下限を設定した
最適化の収束精度は10^-4の双対最適性とした
Quotes
"接触問題の設計最適化では、頑健な接触ソルバー、複雑な最適化手法、感度導出が必要である。"
"勾配ベースの手法は感度情報を活用できるため、より良い解を得られるが、感度導出が複雑である。一方、ベイズ最適化は感度情報を必要としないが、大規模問題では計算コストが高くなる可能性がある。"