이 연구는 위상 없는 ZH 다이어그램에서 두 가지 문제의 복잡도를 분석했다:
StateEq: 두 개의 위상 없는 ZH 다이어그램 D1, D2가 주어졌을 때, 계산 기저 상태 |v⟩에 대해 JD1K |v⟩= JD2K |v⟩를 만족하는 상태 |v⟩가 존재하는지 확인하는 문제. 이는 두 양자 상태가 특정 측정 결과에 대해 같은 확률을 가지는지 확인하는 것과 같다.
ContainsEntryk: 주어진 위상 없는 ZH 다이어그램 D의 행렬 표현에 특정 값 k가 포함되어 있는지 확인하는 문제. k=0인 경우, 다이어그램이 나타내는 양자 상태에 대해 확률 0인 측정 결과가 존재하는지 확인하는 것과 같다.
저자는 이 두 문제가 모두 NP#P-complete임을 보였다. 또한 위상 없는 ZH 다이어그램에서 회로 추출 문제가 #P-hard임을 보였다.
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by Piotr Mitose... at arxiv.org 04-18-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.10913.pdfDeeper Inquiries