약한 ω-범주의 두 가지 구문론적 설명: CaTT 문맥은 유한 computad이다

Core Concepts

CaTT 문맥은 유한 computad와 동등하다.

Abstract

이 논문은 약한 ω-범주에 대한 두 가지 최근 제안된 구문론적 설명을 비교한다.
첫 번째는 CaTT라는 의존 타입 이론으로, 그 모델이 ω-범주이다. 두 번째는 computad 범주와 globular 집합 사이의 조정을 통해 정의된 자유 ω-범주 단자의 재귀적 설명이다.
저자들은 CaTT의 구문론적 범주가 computad 범주의 반대편에 완전히 충실한 사상이 있음을 보여준다. 이 사상은 유한 computad 부범주에서 동등성을 준다. 이를 통해 CaTT 모델과 computad 단자 대수 사이의 더 직접적인 연결을 도출한다.
주요 결과는 다음과 같다:

CaTT 문맥은 유한 computad와 동등하다.
CaTT 타입 이론의 구문론적 범주와 유한 computad 범주 사이에 완전히 충실한 사상이 존재한다.
이 결과를 통해 CaTT 모델과 computad 단자 대수 사이의 더 직접적인 연결을 얻을 수 있다.

Stats

CaTT 문맥은 유한 computad와 동등하다.
CaTT 타입 이론의 구문론적 범주와 유한 computad 범주 사이에 완전히 충실한 사상이 존재한다.
이 결과를 통해 CaTT 모델과 computad 단자 대수 사이의 더 직접적인 연결을 얻을 수 있다.

Quotes

"CaTT 문맥은 유한 computad와 동등하다."
"CaTT 타입 이론의 구문론적 범주와 유한 computad 범주 사이에 완전히 충실한 사상이 존재한다."
"이 결과를 통해 CaTT 모델과 computad 단자 대수 사이의 더 직접적인 연결을 얻을 수 있다."

Key Insights Distilled From

CaTT contexts are finite computads

by Thibaut Benj... at arxiv.org 05-02-2024

https://arxiv.org/pdf/2405.00398.pdf

Deeper Inquiries

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