Core Concepts
Fair allocation under ternary valuations is APX-hard for maximizing Nash welfare and egalitarian welfare.
Abstract
研究では、三値加算評価における公正な割り当ての複雑さが明らかにされました。具体的には、Nash福祉と平等福祉を最大化する問題がAPX困難であることが示されました。これにより、厳密なMNW割り当てとMEW割り当ての計算の複雑さが完全に特徴付けられました。過去の研究から残された未解決の問題も解決され、新たな洞察が得られました。
Stats
3-regular graph G has an independent set of size at least n/3 (Brooks’ Theorem)
Vertex cover of any 3-regular graph with n nodes has size upper bounded at 2n/3.
Lower bound constant factor of 1.00013 for {0, 1, 3}-valuations MNW approximation.
Quotes
Fair allocation under ternary valuations is APX-hard for maximizing Nash welfare and egalitarian welfare.
It is impossible to approximate MNW by a factor smaller than 1.00013 unless P = NP.