Core Concepts
密度基盤のアプローチを用いて、オイラー方程式の数値解を求める際の4つの近似リーマン解法を比較・評価した。
Abstract
本研究では、大気中規模の非静水圧流れを記述するオイラー方程式の密度基盤のアプローチを開発し、有限体積法で実装した。近似リーマン解法として、Roe-Pike、HLLC、AUSM+-up、HLLC-AUSMの4つの手法を検討した。
まず、静水圧平衡状態を保持できることを確認した。次に、古典的ベンチマークである滑らかな上昇熱気泡と密度流れについて、これらの4つの近似リーマン解法の精度を比較した。
粗い格子を用いた場合、各手法の解に明確な違いが見られた。Roe-PikeとHLLCは過度に拡散的な解を与えるのに対し、AUSM+-upとHLLC-AUSMは拡散が小さく、粗い格子でも良好な結果が得られた。特に、HLLC-AUSMが文献の参照値と最も良い一致を示した。
格子を細かくすると、各手法の解の違いは小さくなった。これは、格子解像度とコンピューティングリソースのトレードオフを考える上で重要な知見である。
Stats
大気中規模流れの数値シミュレーションにおいて、Roe-Pikeとの比較で、HLLC-AUSMは水平速度の最大値を1.92 m/sから1.85 m/sに、鉛直速度の最大値を2.51 m/sから2.48 m/sに改善した。
Quotes
"粗い格子を用いた場合、各手法の解に明確な違いが見られた。Roe-PikeとHLLCは過度に拡散的な解を与えるのに対し、AUSM+-upとHLLC-AUSMは拡散が小さく、粗い格子でも良好な結果が得られた。"
"格子を細かくすると、各手法の解の違いは小さくなった。"