비대칭적으로 정확하고 전단 잠김이 없는 판의 1차 전단 변형 이론에 대한 유한요소 구현

Core Concepts

판의 1차 전단 변형 이론에 대한 비대칭적으로 정확하고 전단 잠김이 없는 유한요소 구현 방법을 제시한다.

Abstract

이 논문에서는 판의 1차 전단 변형 이론(FSDT)에 대한 비대칭적으로 정확하고 전단 잠김이 없는 유한요소 구현 방법을 제시한다.
먼저, 좌표와 회전각을 스케일링한 FSDT 변분 공식을 도출한다. 이를 통해 굽힘 및 전단 강성의 크기가 동일해지고 전단 잠김 현상이 발생하지 않는다.
다음으로, 이 공식을 C1-연속성을 보장하는 등곡선 유한요소법(NURBS)으로 이산화한다. 이를 통해 해의 점근적 정확성을 확보할 수 있다.
수치 예제로 원형 및 직사각형 판의 해석을 수행한다. 해석 결과는 해석해 및 3차원 탄성 이론 해와 매우 잘 일치하여, 제안된 유한요소 구현의 정확성과 효율성을 입증한다.

Stats

판의 두께 h와 특성 길이 l의 비율 h/l이 작을수록 굽힘 강성이 전단 강성에 비해 매우 작아진다.
이로 인해 표준 유한요소법을 사용하면 전단 잠김 현상이 발생한다.
제안된 스케일링 기법을 통해 굽힘 및 전단 강성의 크기가 동일해져 전단 잠김이 발생하지 않는다.

Quotes

"판의 두께 h와 특성 길이 l의 비율 h/l이 작을수록 굽힘 강성이 전단 강성에 비해 매우 작아진다."
"이로 인해 표준 유한요소법을 사용하면 전단 잠김 현상이 발생한다."
"제안된 스케일링 기법을 통해 굽힘 및 전단 강성의 크기가 동일해져 전단 잠김이 발생하지 않는다."

Key Insights Distilled From

Asymptotically accurate and locking-free finite element implementation of first order shear deformation theory for plates

by Khanh Chau L... at arxiv.org 04-17-2024

https://arxiv.org/pdf/2310.19443.pdf

Deeper Inquiries

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제안된 방법을 활용하여 판 구조물의 동적 거동을 분석할 수 있습니다. 유한요소 구현 방법은 동적 응답을 모델링하고 해석하는 데 사용될 수 있으며, 시간에 따른 응력, 변위 및 모드 형상을 예측할 수 있습니다. 따라서 제안된 방법을 사용하여 판 구조물의 동적 거동을 심층적으로 분석하고 예측할 수 있습니다.