Core Concepts
K3,4を誘導マイナーとして含むグラフは、θ構造を誘導部分グラフとして必ず含む。
Abstract
本論文では、グラフGがK3,4を誘導マイナーとして含む場合の構造について分析している。
主な結果は以下の通り:
Gは必ずθ構造、プリズム、ピラミッドのいずれかを誘導部分グラフとして含む。
特に、Gが K3,4を誘導マイナーとして含む場合、Gはθ構造を誘導部分グラフとして必ず含む。
この結果は最適であり、θ構造を除外することはできない。なぜなら、K3,4の細分グラフはθ構造を含むが、三角形を含まないからである。
さらに一般的な結果として、Gが K3,4を誘導マイナーとして含む場合、Gは3つの頂点disjointな経路からなる3-path configurationを誘導部分グラフとして必ず含む。
これらの結果は、グラフのK3,4誘導マイナーの存在と、その内部構造の関係を明らかにしている。
Stats
K3,4を誘導マイナーとして含むグラフは必ずθ構造を誘導部分グラフとして含む。
K3,4を誘導マイナーとして含むグラフは必ず3-path configurationを誘導部分グラフとして含む。
Quotes
"K3,4を誘導マイナーとして含むグラフは必ずθ構造を誘導部分グラフとして含む。"
"K3,4を誘導マイナーとして含むグラフは必ず3-path configurationを誘導部分グラフとして含む。"