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r-indexing without backward searching: A New Approach to MEM-finding


Core Concepts
We introduce a new r-index approach for finding maximal exact matches (MEMs) without relying on backward searching, providing efficient and practical solutions.
Abstract
Standalone Note: Introduction Knuth's conjecture on longest common substrings led to the development of suffix trees for MEM-finding. Compressed suffix trees by Gagie, Navarro, and Prezza offer space-efficient alternatives. Preliminaries Lemma 1 explains the occurrence of substrings in T based on P's properties. Corollary 2 simplifies the conditions for finding occurrences in T. ¯r-index Utilizes LCS/LCP data structure and z-fast trie to efficiently index T for MEM-finding. Corollary 2 guides the process of finding occurrences accurately with high probability. Proof of Lemma 3 Ganardi, Je˙z, and Lohrey's method enables building an SLP for T with O(g) rules and height O(log n). Recursive approach ensures efficient computation of LCS/P.
Stats
Let ¯r be the number of runs in the Burrows-Wheeler Transform of the reverse of T.
Quotes

Key Insights Distilled From

by Lore... at arxiv.org 03-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2312.01359.pdf
r-indexing without backward searching

Deeper Inquiries

How can this r-index approach impact other areas beyond bioinformatics

このr-indexアプローチは、バイオインフォマティクス以外の他の分野にどのような影響を与える可能性がありますか? このr-indexアプローチは、文字列アルゴリズムやデータ構造に革新的な方法をもたらす可能性があります。例えば、情報検索システムでは、大規模なテキストデータセットから特定のパターンやキーワードを高速で効率的に見つけることが重要です。r-indexを用いることで、膨大なデータセット内での最長共通部分文字列(LCS)や最大正確一致(MEMs)を素早く見つけ出すことが可能となります。また、ネットワークセキュリティ領域では、異常検知システムやパターンマッチング技術に応用することで効果的な攻撃検知手法を開発する可能性も考えられます。

What potential drawbacks or limitations might arise from not using backward searching

逆方向探索を行わずにr-indexアプローチを使用する際に生じる潜在的な欠点や制約は何ですか? 逆方向探索を行わずにr-indexアプローチを使用する場合、一部の操作がより複雑化されたり処理時間が増加したりする可能性があります。逆方向探索はしばしば効率的かつ簡単な方法であるため、それを省略することで追加の計算コストや実装上の困難さが生じるかもしれません。また、逆方向探索は一般的にメモリ消費量も増加させる傾向があるため、その代替手段として十分なメモリ容量確保が必要です。

How can the concept of MEM-finding be applied in unconventional fields outside computer science

MEM-findingコンセプトはコンピュータサイエンス以外の非伝統的分野でもどのように適用され得るでしょうか? MEM-finding(最大正確一致)コンセプトはコンピュータサイエンス以外でも有益に活用され得ます。例えば医学領域では、「類似性」または「相同性」解析時にDNA配列間やタンパク質間で特定パターンや共通部分文字列(LCS)等々 を見つけ出す際に利用されています。これら情報から疾病原因解明・治療法開発等多岐 予測・設計課題 へ展開します。
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