ARM 코텍스-M4와 애플 M2에서 Dilithium을 위한 효율적인 희소 다항식 곱셈

Core Concepts

ARM 코텍스-M4와 애플 M2 플랫폼에서 Dilithium 서명 체계의 희소 다항식 곱셈을 최적화하여 성능을 크게 향상시켰다.

Abstract

이 연구는 ARM 코텍스-M4와 애플 M2 플랫폼에서 Dilithium 서명 체계의 효율적인 희소 다항식 곱셈 구현 방법을 제안한다.
ARM 코텍스-M4의 경우 스택 사용량 최적화에 초점을 맞추었고, 애플 M2의 경우 계산 효율성 향상에 중점을 두었다.
희소 다항식 곱셈을 위해 다음과 같은 기법들을 도입했다:

도전 다항식 인코딩 및 분기 없는 희소 다항식 곱셈 구현
ARM 코텍스-M4에서 DSP 명령어를 활용한 병렬 처리
애플 M2에서 ARM NEON 내장 함수를 이용한 벡터화된 희소 다항식 곱셈 및 무한 노름 검사 병합
이를 통해 ARM 코텍스-M4에서 최대 30%, 애플 M2에서 최대 55%의 성능 향상을 달성했다. 또한 서명 과정에서 스택 사용량을 10.8%, 1.2%, 7.7% 줄였고, 서명 성능도 0.4%에서 0.8% 개선했다. 키 생성 및 검증 절차에서도 0.4%에서 3.2%의 성능 향상을 보였다.

Stats

ARM 코텍스-M4에서 Dilithium2, Dilithium3, Dilithium5의 단일 다항식 곱셈 성능이 각각 30%, 11%, 약간 저하되었다.
애플 M2에서 Dilithium2, Dilithium3, Dilithium5의 cs1, cs2 다항식 벡터 곱셈 성능이 각각 33%에서 55% 향상되었다.
ARM 코텍스-M4에서 Dilithium2, Dilithium3, Dilithium5의 키 생성, 서명, 검증 성능이 각각 2.0%-3.2%, 0.4%-0.8%, 0.4%-0.7% 향상되었다.
애플 M2에서 Dilithium2, Dilithium3, Dilithium5의 서명 성능이 각각 10%에서 11% 향상되었다.

Quotes

"ARM 코텍스-M4는 자원 제한적인 장치에서 널리 사용되는 반면, 애플 M2는 높은 성능과 다재다능성을 강조하는 모바일 장치에서 주로 발견된다."
"우리의 최적화 전략은 ARM 코텍스-M4와 애플 M2 간에 차이가 있다. 전자의 경우 스택 사용량 최적화에 중점을 두고, 후자의 경우 계산 효율성 향상에 초점을 맞춘다."

Key Insights Distilled From

ESPM-D: Efficient Sparse Polynomial Multiplication for Dilithium on ARM Cortex-M4 and Apple M2

by Jieyu Zheng,... at arxiv.org 04-22-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.12675.pdf

Deeper Inquiries

Dilithium 이외의 다른 격자 기반 암호 체계에서도 이 연구의 희소 다항식 곱셈 최적화 기법을 적용할 수 있을까

이 연구에서 개발된 희소 다항식 곱셈 최적화 기법은 Dilithium 이외의 격자 기반 암호 체계에도 적용할 수 있습니다. 격자 기반 암호 체계는 다양한 보안 요구 사항을 충족하는 데 사용되며, 이러한 체계들도 다항식 곱셈 연산을 필요로 합니다. 따라서 이 연구에서 제안된 최적화 기법은 다른 격자 기반 암호 체계에서도 효과적으로 적용될 수 있을 것입니다. 특히, 희소 다항식 곱셈은 격자 기반 암호 체계에서 일반적으로 중요한 연산이므로 이러한 최적화 기법은 다른 암호 체계에서도 유용할 것입니다.

ARM 32비트와 64비트 프로세서에서 이 기법들을 어떻게 확장 및 적용할 수 있을까

ARM 32비트와 64비트 프로세서에서 이 연구에서 개발된 기법들을 확장하고 적용하는 것은 가능합니다. ARM 아키텍처는 다양한 임베디드 시스템 및 모바일 기기에서 널리 사용되는데, 이러한 기기들은 보안 및 성능 요구 사항이 엄격합니다. 따라서 ARM Cortex-M4와 Apple M2 플랫폼에서 Dilithium에 대한 최적화된 구현은 다른 ARM 프로세서에서도 유용할 것입니다. ARM 32비트 및 64비트 아키텍처에서 이러한 최적화 기법을 확장하고 적용하려면 해당 아키텍처의 특성을 고려하여 코드를 조정하고 최적화해야 합니다. 또한 ARM NEON 및 DSP 명령어를 활용하여 벡터화 및 병렬 처리를 통해 성능을 향상시킬 수 있습니다.

희소 다항식 곱셈 최적화 외에 Dilithium의 다른 어떤 모듈들을 추가로 개선할 수 있을까

희소 다항식 곱셈 최적화 외에도 Dilithium의 다른 모듈들을 개선할 수 있는 여러 방법이 있습니다. 예를 들어, 개인 키 디코딩 및 다른 산술 연산에 대한 ARM 어셈블리 구현을 통해 효율성을 향상시킬 수 있습니다. 또한, ARM Cortex-M4에서 스택 사용량을 줄이고 ARM NEON Intrinsics를 활용하여 다양한 모듈을 최적화할 수 있습니다. 또한, ARM Cortex-M4 및 Apple M2에서 Dilithium의 성능을 향상시키기 위해 다양한 모듈에 대한 최적화를 계속 탐구하고 구현할 수 있습니다.