多用戶連續孔徑陣列 (CAPA) 系統的最佳波束賦形

Core Concepts

本文提出了一種針對多用戶連續孔徑陣列 (CAPA) 系統的全局最優波束賦形設計方案，並推導了低複雜度的啟發式最大比發送 (MRT)、迫零 (ZF) 和最小均方誤差 (MMSE) 設計方案，為CAPA系統的未來發展提供了有價值的基準。

Abstract

文章綜述

本文研究了多用戶連續孔徑陣列 (CAPA) 系統中的下行鏈路波束賦形問題，旨在最大化系統性能。與傳統的空間離散陣列 (SPDA) 不同，CAPA 的波束賦形器是一個連續函數，這使得波束賦形優化成為一個非凸的、基於積分的函數規劃問題。

主要貢獻

1. 推導了全局最優 CAPA 波束賦形器的封閉形式結構： 作者利用拉格朗日對偶和變分法，推導出用於最大化通用系統效用函數的全局最優 CAPA 波束賦形器的封閉形式結構。結果表明，最優 CAPA 波束賦形器是連續信道響應的線性組合，線性組合的係數由信道相關性決定。
2. 提出了一種基於單調優化的全局最優波束賦形設計方法： 基於推導出的最優結構，作者提出了一種利用多面體外逼近算法實現全局最優 CAPA 波束賦形器的單調優化方法。此外，作者還提出了一種全局最優的定點迭代方法來解決發射功率最小化問題，旨在找到多面體頂點的投影。
3. 推導了低複雜度啟發式 MRT、ZF 和 MMSE 設計的數學表達式： 作者推導了 CAPA 波束賦形的低複雜度啟發式 MRT、ZF 和 MMSE 設計的數學表達式。研究結果表明，MRT 和 ZF 設計分別在低信噪比 (SNR) 和高信噪比情況下漸近最優。此外，作者還通過再次利用拉格朗日對偶和變分法，從理論上證明了 MMSE 設計對於最大化信號泄漏加噪聲比 (SLNR) 是最優的。
4. 通過數值結果驗證了所提出設計的有效性： 結果表明，與 SPDA 相比，CAPA 在通信總速率方面取得了顯著的性能提升。此外，MMSE 設計在大多数情况下都能达到接近最优的性能，而 ZF 和 MRT 设计则在特定情况下能达到接近最优的性能。

文章結構

1. 引言： 介绍了 CAPA 技术的背景、研究现状和本文的研究动机及贡献。
2. 系统模型和问题表述： 描述了 CAPA 多用户通信系统的模型，并提出了波束赋形优化的目标函数和约束条件。
3. CAPA 波束賦形的最佳結構： 利用拉格朗日對偶和變分法推導了最優 CAPA 波束賦形器的封閉形式結構。
4. 全局最優波束賦形設計： 基於推導出的最優結構，提出了一種利用單調優化技術實現全局最優 CAPA 波束賦形器的設計方法。
5. 低複雜度波束賦形設計： 推導了 CAPA 波束賦形的低複雜度啟發式 MRT、ZF 和 MMSE 設計，並分析了它們的漸近最優性。
6. 數值結果： 通過蒙特卡洛仿真驗證了所提出設計的有效性，並與傳統 SPDA 系統的性能進行了比較。
7. 結論： 總結了本文的主要研究成果，並展望了 CAPA 技術的未來發展方向。

Stats

發射 CAPA 部署在 x-y 平面內，中心位於坐標系原點，面積為 AT = 0.1 平方公尺。
有 K = 4 個通信用戶隨機分佈在指定區域內。
採用自由空間視距電磁模型來表徵每個用戶的信道響應。
信號頻率設置為 2.4 GHz。
發射功率和噪聲功率分別設置為 P = 1 mA² 和 σ² = 5.6 × 10⁻³ V²/m²。
所有積分均使用高斯-勒讓德求積法計算，樣本數為 20。
將可實現的總速率作為目標函數。
採用封閉形式的功率分配方案用於啟發式 MRT、ZF 和 MMSE 設計。
作為比較，將傳統 SPDA 作為基準，其中表面 S 被離散天線佔據，有效面積為 λ²/4π，間距為 λ/2。

Quotes

Key Insights Distilled From

Optimal Beamforming for Multi-User Continuous Aperture Array (CAPA) Systems

by Zhaolin Wang... at arxiv.org 11-25-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.14919.pdf

Deeper Inquiries

在实际应用中，如何考虑硬件缺陷和环境因素对 CAPA 波束赋形性能的影响？

在实际应用中，硬件缺陷和环境因素会对 CAPA 波束赋形性能造成不可忽视的影响。以下是一些需要考虑的因素以及可能的解决思路：
硬件缺陷：

幅度和相位误差： CAPA 由大量辐射单元组成，每个单元的幅度和相位响应不可避免地存在误差，这些误差会积累并导致波束畸变，降低波束赋形增益，并增加旁瓣电平。

解决思路： 可以采用阵列校准技术来估计和补偿这些误差。常用的方法包括基于导频的校准、基于互耦的校准以及基于盲信号处理的校准等。

单元失效： 由于制造工艺、老化等原因，部分辐射单元可能失效，导致阵列孔径不连续，进而影响波束赋形性能。

解决思路： 可以采用容错波束赋形技术来应对单元失效问题。例如，可以利用压缩感知、矩阵补全等技术来恢复失效单元的信息，并重新设计波束赋形方案。

量化误差： 实际系统中，每个辐射单元的幅度和相位控制信号都需要进行量化，量化误差也会导致波束赋形性能下降。

解决思路： 可以采用高精度数模/模数转换器，或者设计对量化误差鲁棒的波束赋形算法。
环境因素：

多径传播： 实际传播环境中，信号会经过多条路径到达接收端，导致信号衰落和干扰。

解决思路： 可以利用信道估计技术获取多径传播信息，并将其用于波束赋形设计，例如，可以采用最大比合并、迫零均衡等技术来抑制多径干扰。

障碍物遮挡： 障碍物会阻挡信号传播，导致信号阴影衰落。

解决思路： 可以利用多用户分集、中继技术等来克服阴影衰落问题。例如，可以利用 CAPA 的大规模天线阵列，选择没有被遮挡的用户进行服务，或者利用中继节点绕过障碍物进行信号传输。
总而言之，在实际应用中，需要综合考虑硬件缺陷和环境因素对 CAPA 波束赋形性能的影响，并采取相应的措施来减轻这些负面影响，以充分发挥 CAPA 的优势。

本文假设用户配备单天线，如果用户配备多天线，CAPA 波束赋形设计该如何改进？

如果用户配备多天线，CAPA 波束赋形设计需要进行相应的改进，以利用用户端的接收分集增益，进一步提升系统性能。以下是一些改进的方向：

多用户 MIMO 波束赋形： 将每个用户视为一个多天线接收端，设计联合发射-接收波束赋形方案，以最大化所有数据流的和速率或最小化误码率。
预编码矩阵设计： 针对每个用户，设计预编码矩阵，将数据流映射到用户的多个天线上，并利用用户端的接收分集增益。可以采用奇异值分解（SVD）、块对角化（BD）等预编码技术。
信道信息反馈： 用户需要将信道状态信息（CSI）反馈给基站，以便基站进行波束赋形设计。由于用户天线数量增加，CSI 反馈的开销也会增加，因此需要设计高效的 CSI 反馈机制，例如，可以采用码本反馈、压缩感知反馈等技术。

总而言之，当用户配备多天线时，CAPA 波束赋形设计需要考虑多用户 MIMO 信道特性，并结合预编码、信道信息反馈等技术，以充分利用用户端的接收分集增益，进一步提升系统性能。

CAPA 技术的未来发展方向是什么？如何将其与其他新兴技术（如人工智能、毫米波通信等）相结合？

CAPA 技术作为未来无线通信的关键技术之一，拥有巨大的发展潜力。以下是一些可能的未来发展方向：
1. 与人工智能结合:

基于深度学习的波束赋形: 利用深度神经网络学习信道环境和用户需求，实现更精准、更智能的波束赋形，例如，可以利用深度强化学习来自适应地调整波束赋形策略，以应对动态变化的信道环境。
基于人工智能的资源分配: 利用人工智能技术，例如深度学习、强化学习等，实现更灵活、更高效的资源分配，例如，可以根据用户需求、信道状态等信息，动态地调整每个用户的发射功率、带宽等资源。
2. 与毫米波/太赫兹通信结合:

毫米波/太赫兹 CAPA: 将 CAPA 技术应用于毫米波/太赫兹频段，可以实现更高的数据传输速率和更大的系统容量。
混合波束赋形: 结合 CAPA 和毫米波/太赫兹Massive MIMO技术，实现更精准的波束指向和更强的抗干扰能力。
3. 新型应用场景:

无线感知: 利用 CAPA 的大规模天线阵列，实现高精度的目标探测、定位和跟踪，例如，可以将 CAPA 用于自动驾驶、无人机等场景。
无线能量传输: 利用 CAPA 的波束赋形能力，实现远距离、高效率的无线能量传输，例如，可以将 CAPA 用于物联网设备的无线充电。
4. 与其他新兴技术结合:

与区块链技术结合: 利用区块链技术，实现对 CAPA 系统的去中心化控制和管理，提高系统的安全性和可靠性。
与边缘计算技术结合: 将 CAPA 与边缘计算技术相结合，可以实现更低延迟、更高效的无线通信服务。
总而言之，CAPA 技术拥有巨大的发展潜力，未来将与人工智能、毫米波/太赫兹通信等新兴技术深度融合，并应用于更广泛的领域，为未来无线通信带来革命性的变化。