Stochastic Safety with Freedman’s Inequality in Discrete-Time Control Barrier Functions

Core Concepts

Utilizing Freedman’s inequality in discrete-time control barrier functions provides stronger safety guarantees for stochastic systems.

Abstract

Safety in real-world control methods must consider uncertainties. Traditional methods lead to conservative performance. Stochastic methods consider the entire distribution of disturbances. Utilizing Freedman’s inequality provides tighter bounds on safety. Comparison with existing safety guarantees like ISSf and martingale results. Simulation examples demonstrate the utility of the safety guarantee.

Stats

"Our approach accounts for the underlying disturbance distribution instead of relying exclusively on its worst-case bound." "Our guarantee is less conservative when the assumptions for all methods hold." "Our theory provides sharp safety probability bounds, enabling non-conservative, stochastic collision avoidance."

Quotes

"Safety—typically characterized as the forward-invariance of a safe set—has become a popular area of study within control theory." "Stochastic methods provide an alternative to the worst-case bounding approach." "This paper combines DTCBFs with Freedman’s inequality to obtain tighter bounds on stochastic safety."

Key Insights Distilled From

Bounding Stochastic Safety

by Ryan K. Cosn... at arxiv.org 03-12-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.05745.pdf

Deeper Inquiries

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확률적 안전성의 개념은 제어 이론 이외의 다른 분야에도 적용될 수 있습니다. 예를 들어 의료 분야에서는 환자 안전을 보장하기 위해 의료 장비나 시스템에 확률적 안전성을 적용할 수 있습니다. 또한 금융 분야에서는 시장 변동성이나 금융 리스크를 관리하기 위해 확률적 안전성을 고려할 수 있습니다. 이러한 다양한 분야에서 확률적 안전성은 예기치 않은 상황에 대비하여 안전성을 강화하는 데 도움이 될 수 있습니다.