Die Autoren präsentieren zwei private Verfahren zum Konditionales Unabhängigkeitstesten, die theoretische Garantien auf Typ-I-Fehler-Kontrolle und Teststärke bieten.
Das erste Verfahren, PrivGCM, ist eine private Version des verallgemeinerten Kovarianzmaßes (GCM) von Shah und Peters. Es fügt geeignetes Rauschen zu den Residualprodukten hinzu und zeigt, dass der resultierende Teststatistik asymptotisch einer Standardnormalverteilung folgt, obwohl das hinzugefügte Rauschen nicht mit der Stichprobengröße verschwindet. PrivGCM bietet uniformen asymptotischen Typ-I-Fehler und uniformer asymptotischer Teststärke von 1.
Das zweite Verfahren, PrivCRT, basiert auf dem bedingten Randomisierungstest (CRT) von Candes et al. und setzt die Annahme voraus, dass die bedingte Verteilung von X gegeben Z bekannt oder gut approximierbar ist. PrivCRT verwendet einen neuartigen Scoring-Mechanismus, um den Rang der Teststatistik privat zu schätzen, und bietet (γ, δ)-Genauigkeit der p-Werte.
Die empirischen Ergebnisse zeigen, dass PrivGCM und PrivCRT im Vergleich zu anderen privaten CI-Tests zuverlässiger die Typ-I-Fehler-Kontrolle gewährleisten. Wie erwartet führt die Hinzufügung von Datenschutzrauschen zu einem Rückgang der Teststärke, der jedoch durch eine größere Datenmenge kompensiert werden kann.
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by Iden Kalemaj... at arxiv.org 03-26-2024
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